Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти точки пересечения отрезка AB с осями координат.
Дано:
- Точка А: (-4, 2)
- Точка В: (3, -5)
Шаг 1: Найдём уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Формула уравнения прямой по двум точкам:
[
y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)
]
Подставим:
[
x_1 = -4,\quad y_1 = 2;\quad x_2 = 3,\quad y_2 = -5
]
Вычислим наклон (коэффициент (\displaystyle k)):
[
k = \frac{-5 - 2}{3 - (-4)} = \frac{-7}{7} = -1
]
Теперь уравнение прямой:
[
y - 2 = -1 (x + 4)
]
распишем:
[
y - 2 = -x - 4
]
[
y = -x - 4 + 2
]
[
y = -x - 2
]
Шаг 2: Находим точку пересечения с осями.
- Пересечение с осью (Ox) (ось абсцисс) — это точка, где (y=0):
[
0 = -x - 2
]
[
-x = 2
]
[
x = -2
]
Ответ: точка пересечения с осью (Ox) — ((-2, 0)).
- Пересечение с осью (Oy) (ось ординат) — это точка, где (x=0):
[
y = -0 - 2 = -2
]
Ответ: точка пересечения с осью (Oy) — ((0, -2)).
Итог:
- Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс: ((-2, 0))
- Точка пересечения отрезка АВ с осью ординат: ((0, -2))
Если есть ещё вопросы или нужно объяснение каких-то шагов подробнее — скажи!
