Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2) и В (3; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти точки пересечения отрезка AB с осями координат.

Дано:

• Точка А: (-4, 2)
• Точка В: (3, -5)

Шаг 1: Найдём уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Формула уравнения прямой по двум точкам: \[ y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1) \]

Подставим: \[ x_1 = -4,\quad y_1 = 2;\quad x_2 = 3,\quad y_2 = -5 \]

Вычислим наклон (коэффициент \(\displaystyle k\)): \[ k = \frac{-5 - 2}{3 - (-4)} = \frac{-7}{7} = -1 \]

Теперь уравнение прямой: \[ y - 2 = -1 (x + 4) \] распишем: \[ y - 2 = -x - 4 \] \[ y = -x - 4 + 2 \] \[ y = -x - 2 \]

Шаг 2: Находим точку пересечения с осями.

• Пересечение с осью \(Ox\) (ось абсцисс) — это точка, где \(y=0\):

\[ 0 = -x - 2 \] \[ -x = 2 \] \[ x = -2 \]

Ответ: точка пересечения с осью \(Ox\) — \((-2, 0)\).

• Пересечение с осью \(Oy\) (ось ординат) — это точка, где \(x=0\):

\[ y = -0 - 2 = -2 \]

Ответ: точка пересечения с осью \(Oy\) — \((0, -2)\).

Итог:

• Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс: \((-2, 0)\)
• Точка пересечения отрезка АВ с осью ординат: \((0, -2)\)

Если есть ещё вопросы или нужно объяснение каких-то шагов подробнее — скажи!