13x+6y=2 A(0;1/3) B (-2; 8)

Давайте разберем задачу по шагам. В задаче у нас есть линейное уравнение: \[13x + 6y = 2\] и две точки: \[A(0; \frac{1}{3})\] \[B(-2; 8)\] Похоже, нам нужно что-то определить относительно этой линии и точек, возможно, найти расстояние между точками, проверить, лежат ли точки на линии, или что-то подобное. Поскольку конкретного вопроса не указано, я предположу, что задача — проверить, лежат ли точки A и B на данной линии, и, если да, найти расстояние между ними. Если нужно что-то другое — уточните. --- ### Проверка, лежат ли точки на линии Для этого подставим координаты точек в уравнение линии \(13x + 6y = 2\). #### Точка A(0, 1/3): \[13 \times 0 + 6 \times \frac{1}{3} = 0 + 6 \times \frac{1}{3} = 0 + 2 = 2\] Это равно правой части уравнения (2), значит, **точка A лежит на линии**. #### Точка B(-2, 8): \[13 \times (-2) + 6 \times 8 = -26 + 48 = 22\] Здесь сумма равна 22, а не 2, значит, **точка B не лежит на линии**. --- ### Если нам нужно найти расстояние между точками A и B (предположим, это задача), то используем формулу расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим: \[ x_1=0, \quad y_1=\frac{1}{3} \] \[ x_2=-2, \quad y_2=8 \] Расчет: \[ d = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (8 - \frac{1}{3})^2} = \sqrt{(-2)^2 + \left(8 - \frac{1}{3}\right)^2} \] \[ = \sqrt{4 + \left(\frac{24}{3} - \frac{1}{3}\right)^2} = \sqrt{4 + \left(\frac{23}{3}\right)^2} \] \[ = \sqrt{4 + \frac{529}{9}} = \sqrt{\frac{36}{9} + \frac{529}{9}} = \sqrt{\frac{565}{9}} = \frac{\sqrt{565}}{3} \] --- ### Итог: - Точка **A** лежит на линии. - Точка **B** не лежит на линии. - Расстояние между точками A и B: \[ \boxed{ d = \frac{\sqrt{565}}{3} \approx \frac{23.78}{3} \approx 7.93 } \] Если у вас есть конкретный вопрос по этой задаче — уточните, и я помогу дальше!