Вычислите потенциалы металлов , находящихся в контакте с растворами их солей с заданной активностью, (моль) катиона Zn/ZnSo4,[Zn²+]=0,0001
Давайте разберём задачу подробно и систематично.
Задача:
Вычислить электродный потенциал металла цинк (Zn), находящегося в контакте с раствором его соли ZnSO₄, при заданной активности ионного катиона Zn²⁺:
\[ [\text{Zn}^{2+}] = 0{,}0001\text{ моль/л} \]
Общая формула для электродного потенциала
Стандартный электродный потенциал для реакции окисления цинка:
\[
\text{Zn} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+} + 2e^-
\]
Стандартный электродный потенциал (при стандартных условиях):
\[
E^\circ (\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\,\text{В}
\]
Электродный потенциал при нестандартных условиях можно найти по уравнению Нернста:
\[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{a_{\text{Zn}^{2+}}}
\]
или, в более часто используемой форме при температуре 25°C (t = 298 K):
\[
E = E^\circ - \frac{0,0592}{n} \log a_{\text{Zn}^{2+}}
\]
где:
- \(n = 2\) — число электронов, участвующих в реакции
- \(a_{\text{Zn}^{2+}}\) — активность ионов Zn²⁺ (в данном случае равна концентрации при идеальных условиях)
Расчёт
Подставим значения:
\[
E = -0,76\, \text{В} - \frac{0,0592}{2} \log (0,0001)
\]
Находим логарифм:
\[
\log (0,0001) = \log (10^{-4}) = -4
\]
Подставляем в формулу:
\[
E = -0,76\, \text{В} - \frac{0,0592}{2} \times (-4)
\]
Вычисляем дельту:
\[
\frac{0,0592}{2} = 0,0296
\]
Далее:
\[
E = -0,76\, \text{В} - 0,0296 \times (-4) = -0,76\, \text{В} + 0,1184\, \text{В}
\]
Итог:
\[
E = -0,76 + 0,1184 = -0,6416\, \text{В}
\]
Итог:
Электродный потенциал металла цинка при активности ионов Zn²⁺ равной \(0,0001\) моль/л:
\[ \boxed{ E \approx -0,64\, \text{В} } \]
Если нужно более точное значение или дополнительные пояснения — спрашивайте!
