Давайте разберём задачу подробно и систематично.
Задача:
Вычислить электродный потенциал металла цинк (Zn), находящегося в контакте с раствором его соли ZnSO₄, при заданной активности ионного катиона Zn²⁺:
[ [\text{Zn}^{2+}] = 0{,}0001\text{ моль/л} ]
Общая формула для электродного потенциала
Стандартный электродный потенциал для реакции окисления цинка:
[
\text{Zn} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+} + 2e^-
]
Стандартный электродный потенциал (при стандартных условиях):
[
E^\circ (\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76,\text{В}
]
Электродный потенциал при нестандартных условиях можно найти по уравнению Нернста:
[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{a_{\text{Zn}^{2+}}}
]
или, в более часто используемой форме при температуре 25°C (t = 298 K):
[
E = E^\circ - \frac{0,0592}{n} \log a_{\text{Zn}^{2+}}
]
где:
- (n = 2) — число электронов, участвующих в реакции
- (a_{\text{Zn}^{2+}}) — активность ионов Zn²⁺ (в данном случае равна концентрации при идеальных условиях)
Расчёт
Подставим значения:
[
E = -0,76, \text{В} - \frac{0,0592}{2} \log (0,0001)
]
Находим логарифм:
[
\log (0,0001) = \log (10^{-4}) = -4
]
Подставляем в формулу:
[
E = -0,76, \text{В} - \frac{0,0592}{2} \times (-4)
]
Вычисляем дельту:
[
\frac{0,0592}{2} = 0,0296
]
Далее:
[
E = -0,76, \text{В} - 0,0296 \times (-4) = -0,76, \text{В} + 0,1184, \text{В}
]
Итог:
[
E = -0,76 + 0,1184 = -0,6416, \text{В}
]
Итог:
Электродный потенциал металла цинка при активности ионов Zn²⁺ равной (0,0001) моль/л:
[
\boxed{
E \approx -0,64, \text{В}
}
]
Если нужно более точное значение или дополнительные пояснения — спрашивайте!
