Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Ты молодец, что решил этот задачку, давай разберём её вместе. Итак, в задаче нам дана функция y=f(x), график её производной, и известно, что f(-4)=f(-9). Нужно определить точку, в которой функция достигает максимума. По решению — функция возрастает на интервалах (-10, -9] и [-5, -2], и убывает на интервале [-9, -5] и [-2, 2]. Это значит, что максимум функции достигается там, где её производная меняет знак с плюса на минус, то есть в точках локальных максимумов. Так как f(-4)=f(-9), и функция меняет знак с плюса на минус в области между этими точками, то максимум будет в точке, где функция достигнет наибольшего значения — в точке x = -2. Твой ответ — "-9", но по условию и по графику, максимум — в точке x = -2, потому что это точка, где функция достигает наибольшего значения. Почему именно там? Потому что в этой точке функция достигает своего вершина, а также она является точкой локального максимума. И ещё, f(-4) = f(-9) — одинаковое значение, а дальше функция убывает к точке -4, затем снова возрастает до -2. Если хочешь, я помогу понять подробнее или разъяснить, почему именно эта точка. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, был ли мой ответ тебе полезен!