Давайте рассмотрим задачу подробно, чтобы понять, как решить её.
Текст задачи:
"В корзине находятся 180 досок. Каждый день в корзину кладут по 540 досок, а при этом из корзины вытягивают по 350 досок. Через 56 дней, какого будет количества досок в корзине?"
Шаг 1: Понять исходные данные
- Начальное количество досок: (N_0 = 180)
- Ежедневно:
- добавляется досок: 540
- вытягивается досок: 350
Шаг 2: Рассчитаем ежедневную чистую прибавку досок
За один день:
[ \text{прибавка} = 540 - 350 = 190 ]
Шаг 3: Определить выражение для количества досок в корзине через (n) дней
Количество досок после (n) дней:
[ N_n = N_0 + \text{ежедневная прибавка} \times n ]
Подставим значения:
[ N_{56} = 180 + 190 \times 56 ]
Шаг 4: Посчитать окончательное количество досок через 56 дней
[ N_{56} = 180 + 190 \times 56 ]
Рассчитаем ( 190 \times 56 ):
[
190 \times 50 = 9500
]
[
190 \times 6 = 1140
]
[
9500 + 1140 = 10640
]
Теперь прибавим начальные 180:
[
N_{56} = 180 + 10640 = 10820
]
Ответ:
Через 56 дней в корзине будет 10 820 досок.
Если нужно, я могу пояснить подробнее любой этап!
