П

Давайте рассмотрим задачу подробно, чтобы понять, как решить её.

Текст задачи: "В корзине находятся 180 досок. Каждый день в корзину кладут по 540 досок, а при этом из корзины вытягивают по 350 досок. Через 56 дней, какого будет количества досок в корзине?"

Шаг 1: Понять исходные данные

• Начальное количество досок: \(N_0 = 180\)
• Ежедневно:
  • добавляется досок: 540
  • вытягивается досок: 350

Шаг 2: Рассчитаем ежедневную чистую прибавку досок

За один день: \[ \text{прибавка} = 540 - 350 = 190 \]

Шаг 3: Определить выражение для количества досок в корзине через \(n\) дней

Количество досок после \(n\) дней: \[ N_n = N_0 + \text{ежедневная прибавка} \times n \]

Подставим значения: \[ N_{56} = 180 + 190 \times 56 \]

Шаг 4: Посчитать окончательное количество досок через 56 дней

\[ N_{56} = 180 + 190 \times 56 \]

Рассчитаем \( 190 \times 56 \): \[ 190 \times 50 = 9500 \] \[ 190 \times 6 = 1140 \] \[ 9500 + 1140 = 10640 \]

Теперь прибавим начальные 180: \[ N_{56} = 180 + 10640 = 10820 \]

Ответ:

Через 56 дней в корзине будет 10 820 досок.

Если нужно, я могу пояснить подробнее любой этап!