Задача. Вася купил сестре цветные карандаши, и девочка вскоре разрисовала все стены родительской комнаты своим любимым цветом - фиолетовым. Вася записал информацию о выбранном сестрой цвете. Закодировал он эту информацию, исходя из содержательного подхода, и потратил 2 бита. Сколько карандашей получила в подарок сестра?

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ. **Задача:** Вася купил сестре карандаши разных цветов. Сестра использовала фиолетовый цвет. Вася записал информацию о выбранном цвете, закодировал ее содержательным подходом и потратил 2 бита. Сколько карандашей получила сестра в подарок? ### Анализ задачи: 1. **Что такое содержательный подход к кодированию?** Это значит, что Вася закодировал информацию о цвете карандаша, используя минимальное количество бит, которое необходимо для различения этого цвета. 2. **Дано:** Вася потратил 2 бита для кодирования информации о цвете. 3. **Что можно сказать о количестве возможных цветов?** - Если 2 бита, то всего возможных комбинаций будет: \( 2^2 = 4 \). - Значит, Вася мог выбрать из 4 различных цветов (или он мог закодировать любой из них в 2 бита). 4. **Информация о цвете сестры:** - В данном случае речь идет о фиолетовом цвете. - Итак, цвет получен и закодирован, и кодовая длина — 2 бита. 5. **Что означает «сколько карандашей получила сестра»?** - Вероятно, речь о том, сколько карандашей было подарено (или сколько раз она могла выбрать фиолетовый цвет, если каждый раз — отдельный карандаш). - Итак, раз мы знаем, что Вася закодировал цвет одним цветом, и цвет этот — фиолетовый, то количество карандашей с фиолетовым цветом равна количеству возможных вариантов, закодированных этим цветом. 6. **Ответ:** - Вася мог закодировать 4 цвета всего, и в частности, среди них есть фиолетовый. - Он мог подарить сестре в общем 4 карандаша, каждый — своего цвета. - Однако спрашивается: «сколько карандашей получила сестра», а Вася закодировал информацию о выбранном цвете фиолетовый цвет — следовательно, определено, что сестра получила **один карандаш**, окрашенный в фиолетовый. **ИТОГ:** Поскольку Вася закодировал один цвет (фиолетовый) и потратил 2 бита на кодирование этого цвета — это означает, что он подарил сестре **один карандаш** в фиолетовом цвете. --- ### Итог: **Сестра получила 1 карандаш.** Если у вас есть дополнительные детали, уточняйте, я буду рад помочь!