Улитка ползла 5 минут со скоростью 2 см/мин и 15 минут со скоростью 1 см/мин. Найди среднюю скорость улитки на всём пути.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Время, которое улитка потратила на движении со скоростью 2 см/мин: 5 минут.
- Время, которое улитка потратила на движение со скоростью 1 см/мин: 15 минут.
Найти:
- Среднюю скорость улитки за весь путь.
Шаг 1. Найти пройденное расстояние за каждый участок пути
Для этого используем формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
а) За первые 5 минут со скоростью 2 см/мин:
\[ S_1 = 2 \text{ см/мин} \times 5 \text{ мин} = 10 \text{ см} \]
б) За 15 минут со скоростью 1 см/мин:
\[ S_2 = 1 \text{ см/мин} \times 15 \text{ мин} = 15 \text{ см} \]
Шаг 2. Найти общий путь и общее время
Общий путь:
\[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 10 \text{ см} + 15 \text{ см} = 25 \text{ см} \]
Общее время:
\[ T_{общ} = 5 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 20 \text{ мин} \]
Шаг 3. Найти среднюю скорость
Средняя скорость определяется как отношение общего пройденного расстояния к общему времени:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} \]
Подставим значения:
\[ V_{ср} = \frac{25 \text{ см}}{20 \text{ мин}} = 1.25 \text{ см/мин} \]
Ответ:
Средняя скорость улитки на всём пути равна 1.25 см/мин.
