Корабль везёт подарки к Новому году. Дед Мороз отстал от корабля с подарками и теперь пытается его догнать на другом корабле. Сможет ли он догнать корабль с подарками, если его корабль проплывает 294 км по течению реки за 3 часа, а корабль с подарками проплывает это же расстояние против течения реки за 6 часов? Скорость реки равна 10 км/ч. Скорость корабля с подарками против течения реки: км/ч. Собственная скорость корабля с подарками: км/ч. Скорость корабля Деда Мороза по течению реки: км/ч. Собственная скорость корабля Деда Мороза:

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти искомые скорости. Дано: - Расстояние по реке = 294 км - Время, чтобы проплыть это расстояние: - По течению для корабля с подарками = 3 часа - Против течения для корабля с подарками = 6 часов - Скорость течения реки = 10 км/ч Обозначим: - \( v_{\text{корабля}} \) — собственная скорость корабля (без течения) - \( v_{\text{реки}} = 10 \) км/ч — скорость течения --- ### 1. Скорость корабля по течению Когда корабль плывёт по течению, его суммарная скорость: \[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{корабля}} + v_{\text{реки}} \] Из данных: \[ \frac{294}{3} = v_{\text{по течению}} \] Подставим: \[ v_{\text{по течению}} = \frac{294}{3} = 98 \text{ км/ч} \] Следовательно: \[ v_{\text{корабля}} + 10 = 98 \] Отсюда: \[ v_{\text{корабля}} = 98 - 10 = 88 \text{ км/ч} \] --- ### 2. Скорость корабля против течения Когда корабль плывёт против течения, его скорость: \[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{корабля}} - v_{\text{реки}} \] Из данных: \[ \frac{294}{6} = v_{\text{против течения}} \] Вычислим: \[ v_{\text{против течения}} = \frac{294}{6} = 49 \text{ км/ч} \] Теперь подставим: \[ v_{\text{корабля}} - 10 = 49 \] Следовательно: \[ v_{\text{корабля}} = 49 + 10 = 59 \text{ км/ч} \] --- ## Итог: - Скорость корабля с подарками против течения: **49 км/ч** - Собственная скорость корабля с подарками: **59 км/ч** - Скорость корабля Деда Мороза по течению (предположим, он движется навстречу): **98 км/ч** - Собственная скорость корабля Деда Мороза: **88 км/ч** --- ### Ответ: **Скорость корабля с подарками против течения реки — 49 км/ч.** **Собственная скорость корабля с подарками — 59 км/ч.** **Скорость корабля Деда Мороза по течению — 98 км/ч.** **Собственная скорость корабля Деда Мороза — 88 км/ч.** --- Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — скажите!