Корабль везёт подарки к Новому году. Дед Мороз отстал от корабля с подарками и теперь пытается его догнать на другом корабле. Сможет ли он догнать корабль с подарками, если его…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти искомые скорости.

Дано:

• Расстояние по реке = 294 км
• Время, чтобы проплыть это расстояние:
  • По течению для корабля с подарками = 3 часа
  • Против течения для корабля с подарками = 6 часов
• Скорость течения реки = 10 км/ч

Обозначим:

• \( v_{\text{корабля}} \) — собственная скорость корабля (без течения)
• \( v_{\text{реки}} = 10 \) км/ч — скорость течения

1. Скорость корабля по течению

Когда корабль плывёт по течению, его суммарная скорость:
\[ v_{\text{по течению}} = v_{\text{корабля}} + v_{\text{реки}} \]

Из данных:
\[ \frac{294}{3} = v_{\text{по течению}} \]

Подставим:
\[ v_{\text{по течению}} = \frac{294}{3} = 98 \text{ км/ч} \]

Следовательно:
\[ v_{\text{корабля}} + 10 = 98 \]

Отсюда:
\[ v_{\text{корабля}} = 98 - 10 = 88 \text{ км/ч} \]

2. Скорость корабля против течения

Когда корабль плывёт против течения, его скорость:
\[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{корабля}} - v_{\text{реки}} \]

Из данных:
\[ \frac{294}{6} = v_{\text{против течения}} \]

Вычислим:
\[ v_{\text{против течения}} = \frac{294}{6} = 49 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим:
\[ v_{\text{корабля}} - 10 = 49 \]

Следовательно:
\[ v_{\text{корабля}} = 49 + 10 = 59 \text{ км/ч} \]

Итог:

• Скорость корабля с подарками против течения: 49 км/ч
• Собственная скорость корабля с подарками: 59 км/ч
• Скорость корабля Деда Мороза по течению (предположим, он движется навстречу): 98 км/ч
• Собственная скорость корабля Деда Мороза: 88 км/ч

Ответ:

Скорость корабля с подарками против течения реки — 49 км/ч.
Собственная скорость корабля с подарками — 59 км/ч.
Скорость корабля Деда Мороза по течению — 98 км/ч.
Собственная скорость корабля Деда Мороза — 88 км/ч.

Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — скажите!