Запишите наименьшее целое число и наибольшее целое число, принадлежащие этим числовым промежуткам. ( − 1 ; 8 ] ∪ ( − 6 ; 3 ] Ваш ответ: наибольшее целое число: наименьшее целое число:

Рассмотрим данное объединение промежутков: \[ (-1; 8] \cup (-6; 3] \] **Шаг 1. Анализ промежутков:** - Первый промежуток \((-1; 8]\): - Открытая граница слева: число больше \(-1\) (но не равно \(-1\)) - Закрытая граница справа: число равно 8 или меньше - Второй промежуток \((-6; 3]\): - Открытая граница слева: число больше \(-6\) (но не равно \(-6\)) - Закрытая граница справа: число равно 3 или меньше **Шаг 2. Объединение промежутков:** Объединение включает все числа, принадлежащие хотя бы одному из этих промежутков. Посмотрим, как эти промежутки объединяются по области: - Первый промежуток \((-1;8]\) включает все числа больше \(-1\) и до 8 включительно. - Второй промежуток \((-6;3]\) включает все числа больше \(-6\) и до 3 включительно. Объединение покрывает все числа, начиная с более маленькой границы (-6). Это — от \(-6\) (не включительно, так как \(-6\) не входит в промежуток, но всё равно — числа чуть больше \(-6\)), до 8 (включительно). **Шаг 3. Найти минимальное и максимальное целое число в объединении** - Минимальное число в объединении — это минимальное целое число, которое входит хотя бы в один промежуток. - \(-6\): не входит (так как граница открытая) - \(-5\): входит (так как \(-6< -5 < -6\) и по условию в промежутке \((-6;3]\)) Значит, самое маленькое целое число в объединении — \(-5\). - Наибольшее число — это максимум для объединения: - Первый промежуток содержит числа до 8 включительно. - Так как 8 входит в первый промежуток, то наибольшее целое число — 8. --- ### Итответ: **наименьшее целое число:** \(-5\) **наибольшее целое число:** 8