Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти вероятность, что случайно выбранное дерево в саду — вишня.
Шаг 1. Обозначим переменные.
Пусть:
- (A) — число яблонь,
- (В) — число вишен.
Шаг 2. Запишем известные данные.
Всего деревьев:
[
A + В = 100
]
Отношение яблонь к вишням:
[
A : В = 18 : 7
]
Это означает, что число яблонь и вишен находится в таком соотношении.
Шаг 3. Выразим количество яблонь и вишен через переменную.
Пусть:
[
A = 18k,\quad В = 7k
]
где (k) — общий множитель.
Шаг 4. Используем условие общего количества.
Подставим в сумму:
[
18k + 7k = 100
]
[
25k = 100
]
Отсюда:
[
k = \frac{100}{25} = 4
]
Шаг 5. Теперь найдём число каждого вида деревьев.
[
A = 18 \times 4 = 72
]
[
В = 7 \times 4 = 28
]
Шаг 6. Рассчитаем вероятность.
Вероятность выбрать вишню:
[
P(\text{вишня}) = \frac{\text{число вишен}}{\text总ное число деревьев} = \frac{28}{100} = 0,28
]
Ответ:
[
\boxed{0,28}
]
или в процентном виде — 28%.
Если нужно, я могу объяснить любые шаги подробнее!
