подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью P=15кВт За какое время t он поднимет на высоту h=30м груз массой m=3т?

Для вычисления времени подъема груза \( t \), необходимо использовать связь между работой двигателя и энергией, затрачиваемой на поднятие груза.

1. Определим работу (энергию), затраченную на подъём груза:

\[ A = m g h \]

где:

• \( m = 3\, \text{т} = 3000\, \text{кг} \),
• \( g \approx 9{,}8\, \text{м/с}^2 \),
• \( h = 30\, \text{м} \).

2. Вычислим работу:

\[ A = 3000 \times 9{,}8 \times 30 = 3000 \times 294 = 882\,000\, \text{Дж} \]

3. Определим мощность двигателя \( P \):

Мощность \( P = 15\, \text{кВт} = 15\,000\, \text{Вт} \).

4. Время \( t \) определяется как отношение работы к мощности:

\[ t = \frac{A}{P} = \frac{882\,000}{15\,000} \approx 58,8\, \text{с} \]

Ответ:

\[ \boxed{ t \approx 58{,}8\, \text{секунд} } \]