Реши уравнение 14 x + 11 = − 14 10 x+11 14 ​ =− 10 14 ​ .

Давайте разберёмся с уравнением:
\[ 14x + 11 = -14 \cdot 10x + 11 \cdot 14 \]

Шаг 1. Запишем уравнение полностью:
\[ 14x + 11 = -14 \times 10x + 11 \times 14 \]

Шаг 2. Выполним умножения на правой стороне:
\[ 14x + 11 = -14 \times 10x + 11 \times 14 \]

• \( -14 \times 10x = -140x \)
• \( 11 \times 14 = 154 \)

Итак, уравнение принимает вид:
\[ 14x + 11 = -140x + 154 \]

Шаг 3. Перенесём все с \(x\) в левую часть, а остальные — в правую:

\[ 14x + 140x = 154 - 11 \]

Объединим подобные члены:
\[ (14x + 140x) = 154 - 11 \]

\[ 154x = 143 \]

Шаг 4. Найдём \(x\):

\[ x = \frac{143}{154} \]

Можно сократить дробь, если есть общий делитель:

• НСД(\(143, 154\)) — это число 11, так как:
  \(143 = 11 \times 13\)
  \(154 = 11 \times 14\)

Следовательно,
\[ x = \frac{11 \times 13}{11 \times 14} = \frac{13}{14} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{13}{14}} \]

Если нужны дополнительные объяснения — скажите!