Реши уравнение  14 x + 11 = − 14 10 x+11 14 ​ =− 10 14 ​ .

Давайте разберёмся с уравнением: \[ 14x + 11 = -14 \cdot 10x + 11 \cdot 14 \] Шаг 1. Запишем уравнение полностью: \[ 14x + 11 = -14 \times 10x + 11 \times 14 \] Шаг 2. Выполним умножения на правой стороне: \[ 14x + 11 = -14 \times 10x + 11 \times 14 \] - \( -14 \times 10x = -140x \) - \( 11 \times 14 = 154 \) Итак, уравнение принимает вид: \[ 14x + 11 = -140x + 154 \] Шаг 3. Перенесём все с \(x\) в левую часть, а остальные — в правую: \[ 14x + 140x = 154 - 11 \] Объединим подобные члены: \[ (14x + 140x) = 154 - 11 \] \[ 154x = 143 \] Шаг 4. Найдём \(x\): \[ x = \frac{143}{154} \] Можно сократить дробь, если есть общий делитель: - НСД(\(143, 154\)) — это число 11, так как: \(143 = 11 \times 13\) \(154 = 11 \times 14\) Следовательно, \[ x = \frac{11 \times 13}{11 \times 14} = \frac{13}{14} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{13}{14}} \] Если нужны дополнительные объяснения — скажите!