Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Задача:
Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22% воды. Нужно определить, сколько свежих фруктов нужно взять, чтобы получить 55 кг высушенных фруктов.
Что нам известно:
- Свежие фрукты содержат 95% воды и, следовательно, 5% — твердых веществ.
- Высушенные фрукты содержат 22% воды и 78% — твердых веществ.
- Масса высушенных фруктов, которые хотим получить, — 55 кг.
Шаг 1: Найти массу сухого вещества в высушенных фруктах
Высушенные фрукты содержат 78% сухого вещества.
- Электросим: Масса сухого вещества во высушенных фруктах = 78% от 55 кг.
Посчитаем:
[
\text{Сухое вещество} = 0.78 \times 55, \text{кг} = 42,9, \text{кг}
]
Шаг 2: Свежие фрукты содержат 5% сухого вещества
- В свежих фруктах сухое вещество составляет 5% всей массы.
- Обозначим массу свежих фруктов, которую нужно взять, как ( x ) кг.
Тогда:
[
\text{Масса сухого вещества в свежих фруктах} = 0.05 \times x
]
Чтобы получить необходимые 42,9 кг сухого вещества, должно выполняться:
[
0.05 \times x = 42,9
]
Решим уравнение для ( x ):
[
x = \frac{42,9}{0.05} = 858, \text{кг}
]
Ответ:
Для приготовления 55 кг высушенных фруктов нужно примерно 858 кг свежих фруктов.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
