Электрическом чайнике мощностью 1000 Вт можно за 10 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м3, её удельная теплоёмкость…

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Мощность нагревателя \( P = 1000\, \text{Вт} \)
• Время нагрева \( t = 10\, \text{минут} = 10 \times 60 = 600\, \textсекунд \)
• Объём воды \( V = 1,5\, \text{л} = 1,5\, \text{кг} \) (так как плотность воды 1000 кг/м³, то 1 литр воды — это 1 кг)
• Начальная температура воды \( T_{нач} = 20\,^\circ\text{С} \)
• Температура кипения воды \( T_{кип} = 100\,^\circ\text{С} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4200\, \Дж/(кг \cdot {}^\circ\text{C}) \)
• Плотность воды \( \rho = 1000\, \text{кг}/\text{м}^3 \) (указано для справки)

Шаг 1: Найти количество теплоты, которое нужно передать воде для её закипания

Формула для расчёта количества теплоты \( Q_1 \), необходимого для нагрева воды на разницу температур:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( m = 1.5\, \text{кг} \)
• \( c = 4200\, \Дж/(кг \cdot {}^\circ\text{С}) \)
• \( \Delta T = T_{кип} - T_{нач} = 100^\circ\text{С} - 20^\circ\text{С} = 80^\circ\text{С} \)

подставляем значения:

\[ Q_1 = 1.5 \times 4200 \times 80 \]

Вычислим:

\[ Q_1 = 1.5 \times 4200 \times 80 = 1.5 \times 336000 = 504000\, \Дж \]

Ответ:

\[ \boxed{Q_1 = 504\,000\, \text{Дж}} \]

Это количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы она закипела.

Шаг 2: Найти количество теплоты, выделяющейся нагревателем за время нагрева

Мощность нагревателя \( P = 1000\, \textВт = 1000\, \Дж/с \).

За время \( t = 600\, \textс \), нагреватель выделит:

\[ Q_{выделено} = P \times t = 1000 \times 600 = 600\,000\, \Дж \]

Ответ:

\[ \boxed{Q_{выделено} = 600\,000\, \text{Дж}} \]

Шаг 3: Какое количество теплоты выделяется в результате протекания тока?

На самом деле, вся электрическая энергія, выделенная нагревателем, идет на нагрев воды и потери. В условии речь идет о количестве выделенной теплоты \( Q_{выделено} \), которое равняется энергии, переданной воде (при идеальных условиях).

Значит, количество теплоты, выделенное нагревателем в процессе, равно \( Q_{выделено} = 600\,000\, \Дж \).

Шаг 4: Какое количество теплоты нужно для закипания воды?

Это — \( Q_1 = 504\,000\, \Дж \).

Значит, часть выделенной теплоты, которая идет на нагрев воды, составляет:

\[ \frac{Q_1}{Q_{выделено}} \times 100\% \]

вычислим:

\[ \frac{504\,000}{600\,000} \times 100\% = 0,84 \times 100\% = 84\% \]

Ответ: 84% всей теплоты, выделяемой нагревателем, тратится на нагрев воды. Остальные 16% могут уходить на потери или теплоемкость стен, корпуса и другие потери.

Итоговые ответы:

1. Количество теплоты, выделенное нагревателем за час нагрева — 600 000 Дж.
2. Количество теплоты, которое нужно передать воде для закипания — 504 000 Дж.
3. Процент выделенной теплоты, идущей на нагрев воды — 84%.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!