Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние между городами (A) и (B): 100 км.
- На карте это расстояние: 8 см.
- Требуется определить масштаб карты, то есть, сколько километров соответствует 1 сантиметру.
Шаг 1: Записать известные данные
- Реальное расстояние: 100 км.
- На карте: 8 см.
Шаг 2: Построить пропорцию
Масштаб карты — это соотношение реального расстояния к расстоянию на карте.
Обозначим масштаб через (k):
[ \text{В одном сантиметре на карте — } x \text{ километров} ]
Тогда по пропорции:
[ \frac{\text{расстояние на карте (см)}}{\text{реальное расстояние (км)}} = \frac{1}{k} ]
или:
[ k = \frac{\text{реальное расстояние (км)}}{\text{расстояние на карте (см)}} ]
Подставляем значения:
[ k = \frac{100 \text{ км}}{8 \text{ см}} ]
Шаг 3: Вычислить масштаб
[ k = 12.5 \text{ км/см} ]
Шаг 4: Записать ответ
Ответ: в одном сантиметре карты соответствует 12.5 километра.
Если нужно, я могу помочь перевести это в другой формат, например, в километры или метры на сантиметр.
