Давайте вместе решим задачу по расчету полного заработка рабочего с учетом перевыполнения нормы выработки.
Дано:
- Выполнена норма: 125% (т.е. переработка на 25% сверх нормы)
- Зарплата по прямым сдельным расценкам: 18000 руб.
- Уровень выполнения: 105% (база)
- При выполнении продукции:
- до 115%: расценка повышается в 1.5 раза
- свыше 115%: расценка повышается в 2 раза
Нам нужно найти:
- Полный месяцный заработок с учетом перевыполнения норм.
Шаг 1: Определение норм выработки и переработанных деталей
Обозначим:
- Нормы выработки за месяц: ( N ) (неизвестна)
- Общее число изготовленных деталей: 125% нормы, т.е. ( 1.25N )
Шаг 2: Рассчет стоимости 1 детали по базовой расценке
- Расценка за 1 деталь: 50 руб. (согласно условию)
Шаг 3: Определение стоимости выполненной работы (без повышения)
- При выполнении нормы на 105% базовая сумма: ( 18000 \text{ руб} )
Обозначим:
[
\text{Общее количество дел} = 1.25 N
]
и по условию:
[
\text{Заработок} = 18000 \text{ руб.}
]
Шаг 4: Расчет нормы за месяц по базовой расценке
Если за 1 деталь — 50 руб., то:
[
\text{Количество деталей} = \frac{\text{Заработок}}{\text{Цена за деталь}} = \frac{18000}{50} = 360 \text{ деталей}
]
Это означает, что рабочий изготовил 360 деталей за месяц.
Шаг 5: Оценка выполнения нормы
- Норма в деталях: ( N )
- Общее изготовление: 360 деталей
- Отношение к норме: ( \frac{360}{N} )
Из условий:
[
\frac{360}{N} = 1.25 \rightarrow N = \frac{360}{1.25} = 288 \text{ деталей}
]
То есть норма равна 288 деталям.
Шаг 6: Определение уровней выполнения в процентах
- Границы:
- до 115%: ( 1.15 \times 288 = 331.2 ) деталей
- сверх 115%: свыше 331 деталей
Значит:
- Общее изготовлено: 360 деталей.
- Перевыполнение по норме: ( 360 - 288 = 72 ) деталей.
Теперь разбием производство:
- В пределах 115% (до 331 деталей): 331 деталей
- Более 331 деталей: ( 360 - 331 = 29 ) деталей
Шаг 7: Расчет стоимости деталей с учетом повышения расценки
- До 115%: расценка = 50 руб. ×1.5 = 75 руб. за деталь
- Свыш 115%: расценка = 50 руб. ×2 = 100 руб. за деталь
Шаг 8: Вычисление общего заработка по деталям
- В пределах 115% (до 331 деталей): 331 деталей × 75 руб. = 24 825 руб.
- Свыше 115% (29 деталей): 29 деталей × 100 руб. = 2 900 руб.
Общий заработок:
[
24 825 + 2 900 = 27 725 \text{ руб.}
]
Ответ:
Полный месяцный заработок рабочего с учетом перевыполнения норм: (\boxed{27 725 \text{ рублей}}).
Если потребуется более точная расчетная формула чистого заработка, можно учесть, что это приближение, основанное на одних данных о выполнении работы и тарифах.
