Тест по обществознанию сдали 90% учащихся школы, а тест по химии сдали 75% учащихся. При этом известно, что тест по химии сдали 63% тех, кто сдал тест по обществознанию. Найдите вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по химии, также сдал тест по обществознанию.

Давайте обозначим события следующим образом: - \( A \) — ученик сдал тест по обществознанию - \( B \) — ученик сдал тест по химии Дана информация: - \( P(A) = 0{,}9 \) (90% учеников сдали обществознание) - \( P(B) = 0{,}75 \) (75% учеников сдали химию) - \( P(A \cap B) = 0{,}63 \) (63% учеников сдали оба теста) Нужно найти условную вероятность: \( P(A \mid B) \), то есть вероятность того, что ученик сдал обществознание, при условии, что он сдал химию. Формула условной вероятности: \[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Подставим известные значения: \[ P(A \mid B) = \frac{0{,}63}{0{,}75} = \frac{63}{75} \] Упростим дробь: \[ \frac{63}{75} = \frac{21 \text{ (одинаковые делители)}}{25} \] Таким образом: \[ P(A \mid B) = \frac{21}{25} = 0{,}84 \] **Ответ:** вероятность того, что ученик, сдавший химию, также сдал обществознание, равна **0,84** или **84%**.