Часовая тарифная ставка рабочего 50,00 руб. Норма времени на изготовление единицы продукции 15 мин. За месяц рабочий изготовил 840 деталей. В соответствии с положением о премировании ему полагается ежемесячная премия за экономию материалов в размере 30 % от суммы экономии (3 000 руб.), премия в размере 40 % за перевыполнение плана на 25 % и более. Рабочий отработал 158 ч и сэкономил материалов на 3 000 руб. Определить зарплату рабочего.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Дано:** - Часовая ставка = 50,00 руб. - Норма времени на изготовление одной детали = 15 минут. - За месяц изготовлено деталей = 840. - Рабочий отработал = 158 часов. - Экономия материалов = 3 000 руб. - Премия за экономию материалов = 30% от суммы экономии. - Премия за перевыполнение плана на 25% и более (именно по производительности). --- ### Шаг 1. Найдем плановое количество деталей Во-первых, нужно понять, сколько деталей запланировано изготовить во время 158 часов при норме 15 минут на деталь. **Общая норма времени на плановое количество деталей:** \[ t_{план} = \frac{15 \text{ мин}}{1 \text{ деталь}} \times N_{план} \] Где \( N_{план} \) — плановое число деталей. Но сначала определим, какое количество деталей он мог бы изготовить за 158 часов, если бы работал по плану без экономии. --- ### Шаг 2. Определим, сколько деталей можно изготовить за 158 часов Переведем часы в минуты: \[ 158 \text{ ч} \times 60 = 9480 \text{ минут} \] На одну деталь требуется 15 минут, значит: \[ N_{всего} = \frac{9480}{15} = 632 \text{ детали} \] Это максимум деталей, который он мог бы изготовить при непрерывной работе за 158 часов. **Обратите внимание:** Производство за месяц — 840 деталей, а по времени он мог бы изготовить только 632 детали по норме. Это говорит о переработке или, возможно, о более плотном рабочем графике. --- ### Шаг 3. Рассчитаем оплату труда за отработанное время Общая заработная плата: \[ ЗП = \text{ставка в час} \times \text{отработанное время} \] \[ ЗП = 50 \times 158 = 7900 \text{ руб.} \] --- ### Шаг 4. Расчет премии за экономию материалов Экономия материалов на сумму 3000 руб. — это реальная экономия. Премия составляет 30% от этой суммы: \[ Премия_{экономия} = 30\% \times 3000 = 0,3 \times 3000 = 900 \text{ руб.} \] --- ### Шаг 5. Расчет премии за перевыполнение плана Задача говорит, что премия в размере 40% полагается за превышение плана на 25% и более. Проверим, насколько он перевыполнил план (по объему производства): - Плановое или базовое число деталей — по времени, которое он мог бы изготовить, — 632 детали. - Фактически он изготовил 840 деталей. Показатель перевыполнения плана: \[ \frac{840 - 632}{632} \times 100\% = \frac{208}{632} \times 100\% \approx 32.9\% \] Поскольку перевыполнение более 25%, рабочий получает премию в размере 40% от суммы премии за переработку. **Вопрос:** За что именно премия — по условию, есть премия за перевыполнение плана, которая предполагает 40%, если перевыполнен более чем на 25%. В данном случае: - Это означает, что за объем работы он получит дополнительную премию, которая зависит от зарплаты или суммы, связанной с этим перерасходом. Однако в условии нет четкой суммы, связанной с этой премией (например, от какой базы берется 40%). Поэтому обычно такую премию считают как процентаж от базовой зарплаты или как фиксированный бонус. --- ### Итоговая формула зарплаты: Общая зарплата = основная заработная плата за отработанные часы + премия за экономию + премия за перевыполнение. --- ### **Шаг 6. Итоговые вычисления** 1. **Основная зарплата:** \[ ЗП_{основа} = 50 \times 158 = 7900 \text{ руб.} \] 2. **Премия за экономию:** \[ Премия_{экономия} = 900 \text{ руб.} \] 3. **Премия за перевыполнение плана:** - Если предположить, что премия за перевыполнение дается как 40% от зарплаты за отработанное время, то: \[ Премия_{перевып} = 40\% \times ЗП_{основа} = 0,4 \times 7900 = 3160 \text{ руб.} \] или по другой логике, его премия составляет сумму, пропорциональную от выполненного количества, что даст более точный расчет. Но поскольку точной базы для премии за перевыполнение в условии нет, предположим, что: **Рабочий получает:** \[ \boxed{ ЗП_{итог} = ЗП_{основа} + Премия_{экономия} + Премия_{перевып} } \] 4. **Итог:** \[ ЗП_{итог} = 7900 + 900 + 3160 = 11960 \text{ руб.} \] --- ### **Ответ:** **Заработная плата рабочего составляет примерно 11 960 рублей.** Если нужно точнее вычислить премию за перевыполнение, следует знать, какая сумма или базис считается для этой премии. Однако в стандартных задачах часто используют подобные приближения. Если есть дополнительные уточнения, я с удовольствием помогу!