В ящике для инструментов Андрей нашёл гвоздь, и ему стало интересно, какая у него теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 50 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 500 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,025 кг, определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Для решения задачи найдём удельную теплоёмкость металла, из которого сделан гвоздь. Дано: - Масса гвоздя \( m = 0{,}025\, \text{кг} \) - Переданная теплота \( Q = 500\, \text{Дж} \) - Изменение температуры \( \Delta T = 50^\circ C \) По формуле теплопередачи для нагревания тела: \[ Q = c_{\text{уд}} \times m \times \Delta T \] где: - \( c_{\text{уд}} \) — удельная теплоёмкость металла (чего мы ищем). Перепишем формулу для поиска \( c_{\text{уд}} \): \[ c_{\text{уд}} = \frac{Q}{m \times \Delta T} \] Подставим известные значения: \[ c_{\text{уд}} = \frac{500\, \text{Дж}}{0{,}025\, \text{кг} \times 50^\circ C} \] Выполним вычисление: \[ c_{\text{уд}} = \frac{500}{0{,}025 \times 50} \] \[ c_{\text{уд}} = \frac{500}{1.25} \] \[ c_{\text{уд}} = 400\, \text{Дж/(кг·}^\circ C) \] **Ответ:** удельная теплоёмкость металла, из которого сделан гвоздь, равна **400 Дж/(кг·°C)**.