Найти периметр и площадь прямоугольника, длина которого 17,5м а ширина в 5 раз меньше. найти P,S
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Длина прямоугольника \(L = 17{,}5\,м \)
- Ширина \(W\) в 5 раз меньше длины, то есть \(W = \frac{L}{5}\)
Шаг 1. Найдём ширину \(W\):
\[ W = \frac{17{,}5}{5} \]
Делим 17,5 на 5:
\[ W = 3{,}5\,м \]
Шаг 2. Найдём периметр \(P\):
Формула периметра прямоугольника:
\[ P = 2 \times (L + W) \]
Подставим значения:
\[ P = 2 \times (17{,}5 + 3{,}5) = 2 \times 21 = 42\,м \]
Ответ для периметра:
\[ \boxed{P = 42\,м} \]
Шаг 3. Найдём площадь \(S\):
Формула площади прямоугольника:
\[ S = L \times W \]
Подставляем значения:
\[ S = 17{,}5 \times 3{,}5 \]
Выполним умножение:
- Первоначально, умножим 17,5 на 3,5:
\[ 17{,}5 \times 3{,}5 = (17 + 0{,}5) \times (3 + 0{,}5) \]
Раскроем скобки по дистрибутивному свойству:
\[ 17 \times 3 = 51 \] \[ 17 \times 0{,}5 = 8{,}5 \] \[ 0{,}5 \times 3 = 1{,}5 \] \[ 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25 \]
Теперь сложим эти результаты:
\[ 51 + 8{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 = 51 + 8{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 \]
\[ = (51 + 8{,}5) + (1{,}5 + 0{,}25) = 59{,}5 + 1{,}75 = 61{,}25 \]
Ответ для площади:
\[ \boxed{S = 61{,}25\,м^2} \]
Итог:
- Периметр прямоугольника: 42 м
- Площадь прямоугольника: 61,25 м²
