Найти периметр и площадь прямоугольника, длина которого 17,5м а ширина в 5 раз меньше. найти P,S

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - Длина прямоугольника \(L = 17{,}5\,м \) - Ширина \(W\) в 5 раз меньше длины, то есть \(W = \frac{L}{5}\) **Шаг 1. Найдём ширину \(W\):** \[ W = \frac{17{,}5}{5} \] Делим 17,5 на 5: \[ W = 3{,}5\,м \] **Шаг 2. Найдём периметр \(P\):** Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (L + W) \] Подставим значения: \[ P = 2 \times (17{,}5 + 3{,}5) = 2 \times 21 = 42\,м \] **Ответ для периметра:** \[ \boxed{P = 42\,м} \] **Шаг 3. Найдём площадь \(S\):** Формула площади прямоугольника: \[ S = L \times W \] Подставляем значения: \[ S = 17{,}5 \times 3{,}5 \] Выполним умножение: - Первоначально, умножим 17,5 на 3,5: \[ 17{,}5 \times 3{,}5 = (17 + 0{,}5) \times (3 + 0{,}5) \] Раскроем скобки по дистрибутивному свойству: \[ 17 \times 3 = 51 \] \[ 17 \times 0{,}5 = 8{,}5 \] \[ 0{,}5 \times 3 = 1{,}5 \] \[ 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25 \] Теперь сложим эти результаты: \[ 51 + 8{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 = 51 + 8{,}5 + 1{,}5 + 0{,}25 \] \[ = (51 + 8{,}5) + (1{,}5 + 0{,}25) = 59{,}5 + 1{,}75 = 61{,}25 \] **Ответ для площади:** \[ \boxed{S = 61{,}25\,м^2} \] --- **Итог:** - Периметр прямоугольника: **42 м** - Площадь прямоугольника: **61,25 м²**