решить задачу

Давайте разберем задачу по шагам:

Дано:

• Расстояние между городами A и B = 40 км
• На карте это расстояние = 16 см
• Нужно определить масштаб карты (сколько километров соответствует одному сантиметру)

Шаг 1: Запишем пропорцию

Масштаб карты можно определить, сравнивая реальное расстояние с расстоянием на карте:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{расстояние на карте}} \]

где:

• Реальное расстояние = 40 км
• Расстояние на карте = 16 см

Лучше перевести километры и сантиметры в одну единицу измерения, например, в сантиметры.

Шаг 2: Переводим километры в сантиметры

1 км = 1000 м
1 м = 100 см
Следовательно,

\[ 1 \text{ км} = 1000 \times 100 = 100000 \text{ см} \]

Значит, 40 км = \( 40 \times 100000 = 4\,000\,000 \) см

Шаг 3: Рассчитаем масштаб

\[ \text{Масштаб} = \frac{4\,000\,000 \text{ см}}{16 \text{ см}} = 250\,000 \]

Это означает, что 1 см на карте соответствует 250 000 см в реальности, то есть,

\[ 250\,000 \text{ см} = 2\,500 \text{ м} = 2,5 \text{ км} \]

Ответ:

Масштаб карты — 1 см = 2,5 км.

Если нужно ответить в виде количества километров в одном сантиметре:
Ответ: 2.5 километра.