Рассмотрим каждое предложение и определим, есть ли в нем частицы, которые пишутся через дефис.
Книга (то) завораживала, то приводила в смятение.
Здесь "то" — это частица, которая повторяется для разделения однородных сказуемых или частей предложения. В русском языке частицы "то" и "и" в подобных конструкциях пишутся раздельно, без дефиса.
Итог: дефиса нет.Прямо(таки) не сможешь всё решить?
"Так" и "и" — частицы, в этом случае "таки" — усилительная частица, пишущаяся раздельно. Но есть случаи, где частицы пишутся через дефис, например, "так-как", "так-или", "то-либо". Здесь "таки" — отдельная частица, и она пишется слитно или раздельно, но не через дефис.
Итог: дефиса нет.Фильм (таки) интересный.
"Так" или "таки" — это частицы, обычно пишущиеся слитно или раздельно, но не через дефис.
Итог: дефиса нет.Мы собрали много цветов на поляне, как(то): васильки, ромашки, колокольчики, незабудки.
"Как-то" — это наречие, которое пишется через дефис.
Итог: есть частица (наречие) через дефис — "как-то".
Итак, всего в предложенных предложениях есть частица, которая пишется через дефис — в четвертом предложении.
Ответ: 1