Давайте проанализируем каждое предложение по отдельности:
"Неуже(ли) ничего нельзя исправить?"
Здесь есть частица "ли", которая пишется раздельно.
Итог: 1 частьца, пишущаяся раздельно."Если (б) смог я всё забыть..."
В этом предложении есть место, где, скорее всего, подразумевалась частица "бы". Она пишется раздельно в условных или вежливых конструкциях.
Итог: 1 частица, пишущаяся раздельно."Мы тоже) опечалены известием."
В этом предложении нет частейцы, которая пишется раздельно, это скорее вставная часть "тоже" — она пишется слитно.
Итог: 0."Что(бы) решить задачу, нужно использовать алгоритм."
Здесь также есть "бы" — частица, которая пишется раздельно.
Итог: 1 частица.
Теперь считаем:
- Первое предложение: 1
- Второе: 1
- Третье: 0
- Четвертое: 1
Общее количество предложений с частицами, которые пишутся раздельно: 3.
Ответ: 3