Александр Петрович показывает фокус. Он просит выполнить следующую последовательность действий: «Загадайте число, прибавьте к нему 100 100 , вычтите 65 65 , прибавьте 111 111 ,…
Александр Петрович показывает фокус. Он просит выполнить следующую последовательность действий: «Загадайте число, прибавьте к нему 100 100 , вычтите 65 65 , прибавьте 111 111 , вычтите 167 167 , прибавьте 32 32 , вычтите загаданное число». Затем Александр Петрович называет число, которое получилось в результате этих действий. Какое это число?
Давайте подробно разберем задачу и найдем искомый результат.
Изначально, пусть загадаем число \( x \).
Теперь по порядку выполняем указанные действия:
Прибавляем 100: \[ x + 100 \]
Вычитаем 65: \[ (x + 100) - 65 = x + 35 \]
Прибавляем 111: \[ (x + 35) + 111 = x + 146 \]
Вычитаем 167: \[ (x + 146) - 167 = x - 21 \]
Прибавляем 32: \[ (x - 21) + 32 = x + 11 \]
Вычитаем загадаемое число \( x \): \[ (x + 11) - x = 11 \]
Итак, после выполнения всей последовательности действий результат всегда равен 11, независимо от того, какое число загадает человек.
Ответ:
Число, которое назовет Александр Петрович, — 11.
