Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Задача:
Вычислить массу карбида кальция (CaC₂), который может быть получен из 600600 г угля (с массовой долей углерода 80%) и кальция в стехиометрическом соотношении.
Шаг 1: Определить массу углерода, содержащегося в исходном угле
Масса угля: 600600 г
Массовая доля углерода: 80%
Масса углерода:
[
m_{C} = 600,600,г \times 0{,}8 = 480,480,г
]
Шаг 2: Определить количество молей углерода
Молярная масса углерода:
[
M_{C} = 12, г/моль
]
Количество молей углерода:
[
n_{C} = \frac{m_{C}}{M_{C}} = \frac{480,480,г}{12,г/моль} = 40,040,моль
]
Шаг 3: Написать уравнение реакции и соотношение
Задачу можно свести к реакции:
[
2Ca + C \rightarrow CaC_2
]
Это означает, что на 1 молекулу углерода приходится 2 атома кальция. В молекуле карбида кальция содержится 2 атома C на 1 молекулу CaC₂.
Молярная масса CaC₂:
[
M_{CaC_2} = 40, г/моль \quad (\text{примерно})
]
Проверка:
[
M_{Ca} = 40, г/моль, \quad M_{C} = 12, г/моль
]
[
M_{CaC_2} = 40 + 2 \times 12 = 40 + 24 = 64, г/моль
]
Шаг 4: Определить отношение
Из реакции видно:
- 1 моль углерода дает 1 моль CaC₂ (по уравнению реакции).
Следовательно, молей CaC₂ ровно столько, сколько молей углерода, то есть:
[
n_{CaC_2} = n_{C} = 40,040,моль
]
Шаг 5: Вычислить массу карбида кальция
Масса CaC₂:
[
m_{CaC_2} = n_{CaC_2} \times M_{CaC_2} = 40,040 \times 64,г/моль
]
Посчитаем:
[
m_{CaC_2} = 40,040 \times 64 = 2,562,560,г
]
или в тоннах:
[
2,562,560,г = 2,562.56,кг
]
Ответ:
Масса карбида кальция, который можно получить из 600600 г угля, составляет approximately 2 562 560 г или около 2,56 т.
