Турист прошел по прямой улице 990 м, свернул направо и прошел по переулку ещё 200 м. Приняв движение туриста по каждой из улиц за прямолинейное, определи путь, пройденный…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Турист прошел по прямой улице 990 метров.
• Затем он повернул направо и прошел по переулку ещё 200 метров.
• Нужно определить: пройденный путь и перемещение.

1. Что такое пройденный путь и перемещение?

• Путь (l) — это сумма всех пройденных расстояний независимо от направления.
• Перемещение (o) — это кратчайшее расстоние от начальной точки к конечной.

2. Анализ ситуации:

• Начинаем движение по улице длиной 990 м.
• Повернув направо, турист идет по переулку длиной 200 м.

Предположим, что мы не знаем направления (север, юг, восток, запад), поэтому возьмем за исходную точку начальную позицию — точку А.

Обозначим:

• Первая улица — движение прямо из точки А по оси X на 990 м.
• Поворот направо — означает, что изначально шли, например, по востоку, затем повернули направо и пошли по переулку перпендикулярно первому направлению.
• Итоговая позиция — конечная точка В.

3. Пошаговое решение:

1. Обозначим начальную точку А (0,0).

2. Первая часть пути — движение прямо на восток (можно выбрать направление произвольно, так как задача не указывает, — возьмем восток):

• После прохождения 990 м из А получаем точку C(990,0).

3. Поворот направо — значит, теперь движение вниз или вверх, в зависимости от направления, с учетом, что изначально шли по оси X (восток).

• Повернув направо, теперь движение идет по оси Y на юг (или север, в зависимости от выбора, но для варианта — возьмем вниз, то есть к отрицательным координатам Y).

• Длина переулка — 200 м.

• После этого движения конечная точка D — (990, -200).

4. Общий путь:

• Первая часть: 990 м
• Вторая часть: 200 м

Итак,
пройденный путь \( l \):

\[ l = 990 + 200 = 1190\, \text{м} \]

5. Перемещение \( o \):

Это прямое расстояние от начальной точки А(0,0) до конечной точки D(990, -200):

Используем формулу расстояния между двумя точками:

\[ o = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где
\( x_1 = 0, y_1 = 0 \)
\( x_2 = 990, y_2 = -200 \)

\[ o = \sqrt{(990 - 0)^2 + (-200 - 0)^2} = \sqrt{990^2 + (-200)^2} = \sqrt{980100 + 40000} = \sqrt{1\,020\,100} \]

Теперь посчитаем:

\[ o \approx \sqrt{1\,020\,100} \approx 1010\, \text{м} \]

(округляем до целых)

Итог:

\[ \boxed{ \text{Путь } l = 1190\, \text{м} \\ \text{Перемещение } o \approx 1010\, \text{м} } \]

Если нужно более точное направление, укажите, и я дополню или изменю решение!