Каждый день две машины перевозили одинаковое количество песка. Сколько тонн песка перевезла каждая машина, если первая работала 9 дней, а вторая — 12 дней, и вместе они перевезли…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее количество песка, перевезённое двумя машинами: 1260 тонн.
• Первая машина работала 9 дней.
• Вторая машина работала 12 дней.
• Каждая машина перевозила одинаковое количество песка за один день.

Шаг 1: обозначим переменные

Пусть:

• \( x \) — количество песка, перевозимое одной машиной за один день (в тоннах).

Шаг 2: составим выражения

Большая идея: обе машины перевозили одинаковое количество песка за день, но работали разное количество дней.

Общий перевозимый песок:

\[ \text{Первая машина}:\quad 9 \times x \] \[ \text{Вторая машина}:\quad 12 \times x \]

Общее количество песка, перевозимого обеими машинами:

\[ 9x + 12x = 1260 \]

Шаг 3: решим уравнение

Объединим его:

\[ (9 + 12) x = 1260 \] \[ 21x = 1260 \]

Разделим обе части уравнения на 21:

\[ x = \frac{1260}{21} = 60 \]

Значит, каждая машина перевозила по 60 тонн песка в день.

Шаг 4: найдём сколько песка перевезла каждая машина

• Первая машина за 9 дней:

\[ 9 \times 60 = 540 \text{ тонн} \]

• Вторая машина за 12 дней:

\[ 12 \times 60 = 720 \text{ тонн} \]

Ответ:

Первая машина перевезла 540 тонн, вторая — 720 тонн песка.

Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!