Каждый день две машины перевозили одинаковое количество песка. Сколько тонн песка перевезла каждая машина, если первая работала 9 дней, а вторая — 12 дней, и вместе они перевезли 1260 т песка?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Общее количество песка, перевезённое двумя машинами: 1260 тонн. - Первая машина работала 9 дней. - Вторая машина работала 12 дней. - Каждая машина перевозила одинаковое количество песка за один день. --- ### Шаг 1: обозначим переменные Пусть: - \( x \) — количество песка, перевозимое одной машиной за один день (в тоннах). --- ### Шаг 2: составим выражения Большая идея: обе машины перевозили одинаковое количество песка за день, но работали разное количество дней. Общий перевозимый песок: \[ \text{Первая машина}:\quad 9 \times x \] \[ \text{Вторая машина}:\quad 12 \times x \] Общее количество песка, перевозимого обеими машинами: \[ 9x + 12x = 1260 \] --- ### Шаг 3: решим уравнение Объединим его: \[ (9 + 12) x = 1260 \] \[ 21x = 1260 \] Разделим обе части уравнения на 21: \[ x = \frac{1260}{21} = 60 \] Значит, каждая машина перевозила по 60 тонн песка в день. --- ### Шаг 4: найдём сколько песка перевезла каждая машина - Первая машина за 9 дней: \[ 9 \times 60 = 540 \text{ тонн} \] - Вторая машина за 12 дней: \[ 12 \times 60 = 720 \text{ тонн} \] --- ### **Ответ:** Первая машина перевезла **540 тонн**, вторая — **720 тонн** песка. Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!