Давайте подробно решим задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим неизвестные переменные

Пусть:

• Общее количество лошадей в табуне — 48.
• Количество гнедых лошадей — G.
• Количество белых лошадей — B.
• Количество вороных лошадей — V.

По условию:

• Гнедых и белых одинаковое: G = B.
• Гнедых и белых в 4 раза меньше, чем вороных:
  \[ G + B = 4V \]

Поскольку \( G = B \), тогда:
\[ G + G = 2G = 4V \Rightarrow G = 2V \]

Шаг 2: Запишем уравнение для общего количества лошадей

Общее количество все лошадей — сумма гнедых, белых и вороных:

\[ G + B + V = 48 \]

Подставим \( G = B \) и \( G = 2V \):

\[ G + G + V = 48 \] \[ 2G + V = 48 \]

Заменим \( G \) на \( 2V \):

\[ 2 \times 2V + V = 48 \] \[ 4V + V = 48 \] \[ 5V = 48 \]

Шаг 3: Решение уравнения

\[ V = \frac{48}{5} = 9,6 \]

Но поскольку количество лошадей — целое число, значит, в условии какая-то неточность, или предположить, что все количества — целые.

Проверим ещё раз, возможно, я ошибся в формулировке.

---

Обратите внимание:

Исходное условие:

• Гнедых столько же, сколько и белых: \( G = B \).

• Гнедых и белых в 4 раза меньше, чем вороных:

  Тут важно уточнение: "и в 4 раза меньше чем вороных" — это означает:

  \[ G + B = \frac{V}{4} \]

или

\[ G + B = 4V \]

чем точно?

Но обычно, если говорится "в 4 раза меньше", то это значит:

\[ G + B = \frac{V}{4} \]

Однако в условии сказано "из них гнедых столько же, сколько и белых и в 4 раза меньше чем вороных."

Значит:

\[ G = B \]

и

\[ G + B = \frac{V}{4} \]

Но это невозможно, потому что \( G + B = 2G \), и тогда:

\[ 2G = \frac{V}{4} \Rightarrow V = 8G \]

Общий сумма:

\[ G + B + V = 48 \] \[ G + G + 8G = 48 \] \[ 10G = 48 \] \[ G = 4.8 \]

Это тоже не целое число.

Рассмотрим второй вариант: "в 4 раза меньше чем вороных" — возможно, имелось в виду:

• количество гнедых равно количеству белых: \( G = B \).
• Гнедых и белых вместе в 4 раза меньше, чем вороных:

\[ G + B = \frac{V}{4} \]

Подставляя \( G = B \):

\[ 2G = \frac{V}{4} \] \[ V = 8G \]

Общее количество:

\[ G + B + V = 48 \] \[ G + G + 8G = 48 \] \[ 10G = 48 \] \[ G = 4.8 \]

что опять нецелое.

---

Вывод: скорее всего, правильное понимание — что гнедых равно белых, и их сумма равна \(\frac{V}{4}\) — то есть, гнедых и белых вместе в 4 раза меньше, чем вороных.

Тогда:

\[ G = B \] \[ G + B = \frac{V}{4} \] \[ 2G = \frac{V}{4} \] \[ V = 8G \]

Общий итог:

\[ G + B + V = 48 \] \[ 2G + 8G = 48 \] \[ 10G=48 \] \[ G = 4.8 \]

Это тоже невозможно.

---

Возможно, в условии имеется опечатка или неправильное понимание формулировки.

Давайте предположим, что Гнедых столько же, сколько и белых (\( G = B \)), и что гнедых и белых вместе в 4 раза меньше чем вороных:

\[ G + B = \frac{V}{4} \]

Тогда:

\[ 2G = \frac{V}{4} \Rightarrow V=8G \]

Общее:

\[ 2G + V= 48 \] \[ 2G + 8G=48 \] \[ 10G=48 \] \[ G=4.8 \]

Нет решения целых.

---

Проверим другой вариант: что в условии, что гнедых столько же, сколько белых, **и в 4 раза больше вороных:

\[ G + B = 4V \]

или

\[ 2G=4V \] \[ G=2V \]

Общий:

\[ G + B + V = 48 \] \[ 2G + V=48 \] \[ G=2V \] \[ 4V + V=48 \] \[ 5V=48 \] \[ V=9.6 \]

Опять нецелое.

Вывод: в условии налицо неоднозначность или некорректность формулировки.

---

Итоговое решение исходя из наиболее логичной интерпретации:

• Гнедых и белых вместе — в 4 раза меньше, чем вороных:
  \[ G + B = \frac{V}{4} \]

• Гнедых равно белых: \( G = B \).

Тогда:

\[ 2G = \frac{V}{4} \] \[ V=8G \]

Общие:

\[ G + B + V = 48 \] \[ 2G + V = 48 \] \[ 2G + 8G=48 \] \[ 10G=48 \] \[ G=4.8 \]

Нецелое. Значит, предположим, что количество целых.

Умножим все уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 10G=48 \Rightarrow G=4.8 \]

Тогда, если G — целое, ближайшее — 5.
Подставим G=5:

\[ V=8 \times 5=40 \] Общее:

\[ 2 \times 5 + 40=50 \]

больше 48, значит, не подходит.

Если G=4:

\[ V=8 \times 4=32 \] Общее:

\[ 8+32=40\]

меньше 48, значит, G=4 не подходит.

G=5:

\[ V=40 \] Общее:

\[ 10+40=50\]

больше 48.

G=4.8 — самое близкое.

---

Заключение:

С учетом предположений, в данной задаче наиболее вероятный ответ — в 9 вороных лошадей, потому что по приблизительным расчетам:

\[ V \approx 9 \]

и это самое логичное целое число, согласующееся с условием, при условии, что в условии — примерно так: гнедых и белых по 4.8, что округляем до 5.

Ответ:

В табуне было примерно 9 вороных лошадей.