Тело, массой 100г в воде весит 0,588 H,а в жидкости 0,666H .Какова плотность жидкости?
Дано:
- масса тела: \( m = 100\,\text{г} = 0.1\,\text{кг} \)
- вес тела в воде: \( G_{вода} = 0,588\,H \)
- вес тела в жидкости: \( G_{жидкость} = 0,666\,H \)
Обозначения:
- \( G \) — вес тела
- \( H = 9,8\,\text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения
- \( \rho_{жидкость} \) — плотность жидкости
- \( \rho_{вода} = 1000\,\text{кг/м}^3 \) — плотность воды
Шаг 1: Найти вес тела в воздухе: \[ G_{воздух} = m \cdot g = 0.1 \times 9,8 = 0.98\,H \]
Шаг 2: Определить силу Архимеда в воде и в жидкости: \[ F_{А, вода} = G_{воздух} - G_{вода} = 0.98 - 0.588 = 0.392\,H \] \[ F_{А, жидкость} = 0.98 - 0.666 = 0.314\,H \]
Шаг 3: Выразить силу Архимеда через плотность среды: \[ F_{А} = \rho_{среда} \cdot g \cdot V \]
Поскольку тело одинаковое, объём: \[ V = \frac{F_{А, вода}}{\rho_{вода} \cdot g} = \frac{0.392 \times H}{1000 \times 9.8} \]
Подставим значения: \[ V = \frac{0.392 \times 9.8}{1000 \times 9.8} = \frac{0.392}{1000} = 3.92 \times 10^{-4} \text{ м}^3 \]
Шаг 4: Найти плотность жидкости: \[ \rho_{жидкость} = \frac{F_{А, жидкость}}{V \cdot g} = \frac{0.314 \times 9.8}{3.92 \times 10^{-4} \times 9.8} = \frac{0.314}{3.92 \times 10^{-4}} \approx 802\,\text{кг/м}^3 \]
Ответ: Плотность жидкости приблизительно 802 кг/м³.
