Дано:
- масса тела: ( m = 100,\text{г} = 0.1,\text{кг} )
- вес тела в воде: ( G_{вода} = 0,588,H )
- вес тела в жидкости: ( G_{жидкость} = 0,666,H )
Обозначения:
- ( G ) — вес тела
- ( H = 9,8,\text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения
- ( \rho_{жидкость} ) — плотность жидкости
- ( \rho_{вода} = 1000,\text{кг/м}^3 ) — плотность воды
Шаг 1: Найти вес тела в воздухе:
[
G_{воздух} = m \cdot g = 0.1 \times 9,8 = 0.98,H
]
Шаг 2: Определить силу Архимеда в воде и в жидкости:
[
F_{А, вода} = G_{воздух} - G_{вода} = 0.98 - 0.588 = 0.392,H
]
[
F_{А, жидкость} = 0.98 - 0.666 = 0.314,H
]
Шаг 3: Выразить силу Архимеда через плотность среды:
[
F_{А} = \rho_{среда} \cdot g \cdot V
]
Поскольку тело одинаковое, объём:
[
V = \frac{F_{А, вода}}{\rho_{вода} \cdot g} = \frac{0.392 \times H}{1000 \times 9.8}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{0.392 \times 9.8}{1000 \times 9.8} = \frac{0.392}{1000} = 3.92 \times 10^{-4} \text{ м}^3
]
Шаг 4: Найти плотность жидкости:
[
\rho_{жидкость} = \frac{F_{А, жидкость}}{V \cdot g} = \frac{0.314 \times 9.8}{3.92 \times 10^{-4} \times 9.8} = \frac{0.314}{3.92 \times 10^{-4}} \approx 802,\text{кг/м}^3
]
Ответ:
Плотность жидкости приблизительно 802 кг/м³.
