Выбрать верные утверждения. В ответ записать их номера:
В прямоугольную трапецию нельзя вписать окружность.
Ромб с острым углом 60° можно вписать в окружность.
Остроугольный треугольник можно описать около окружности.
Равнобокую трапецию можно вписать в окружность.
Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Рассмотрим каждое утверждение по порядку:
1. **В прямоугольную трапецию нельзя вписать окружность.**
- Условие для вписания окружности в четырёхугольник: сумма противолежащих сторон равна.
- В прямоугольной трапеции противоположные стороны не обязательно равны, и эта сумма не всегда равна.
- Однако в частности, если трапеция прямоугольная и равнобочная (т.е. боковые стороны равны), то она может быть вписана в окружность.
- В общем случае, в прямоугольную трапецию **нельзя** вписать окружность.
— **Это утверждение верно.**
2. **Ромб с острым углом 60° можно вписать в окружность.**
- Вписать ромб в окружность можно, если все его вершины лежат на окружности.
- В ромбе противоположные углы равны, и сумма двух смежных углов равна 180°.
- Острый угол 60°, тогда соседние углы по 120°. Для ромба, у которого все стороны равны, чтобы он был вписан в окружность, его вершины должны лежать на одной окружности, что возможно, так как ромб с любыми углами, где сумма углов соседних сторон равна 180°, может быть вписан.
- В частности, ромб с одним острым углом 60°, опираясь на геометрические свойства, можно вписать в окружность.
— **Это утверждение верно.**
3. **Остроугольный треугольник можно описать около окружности.**
- Теорема: любой остроугольный треугольник можно описать около окружности (его описанная окружность существует у любого треугольника).
— **Это утверждение верно.**
4. **Равнобокую трапецию можно вписать в окружность.**
- Вписать трапецию в окружность возможно, только если она является равнобочной.
- Иначе, у равнобочной трапеции сумма противоположных сторон равна.
— **Это утверждение верно.**
5. **Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.**
- Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- Следовательно, радиус и касательная не могут быть параллельны, так как они перпендикулярны.
— **Это утверждение неверно.**
---
### Итего: правильные утверждения — 1, 2, 3, 4.
**Ответ:** 1, 2, 3, 4
