Давайте подробно решим задачу поэтапно.
Дано:
- Масса панели ((m)) = 5 т = 5000 кг (так как 1 т = 1000 кг)
- Высота подъема ((h)) = 6 м
- КПД лебёдки ((\eta)) = 80% = 0,8
Что нужно найти:
Работу, произведённую при подъёме панели (внешнюю работу).
Шаг 1. Определение полезной work (работы, затраченной на подъём)
Полезная работа, затраченная на подъём, — это работа против силы тяжести, которая равна:
[
A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h
]
где:
- (g = 9,8, м/с^2) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
[
A_{\text{полезная}} = 5000 \text{ кг} \times 9,8, м/с^2 \times 6, м
]
Выполним вычисление:
[
A_{\text{полезная}} = 5000 \times 9,8 \times 6
]
[
A_{\text{полезная}} = 5000 \times 58,8
]
[
A_{\text{полезная}} = 294000, Дж
]
Шаг 2. Учитываем КПД лебёдки и определяем всю затраченную работу
Поскольку КПД ((\eta)) показывает, какая часть затраченной энергии идёт на полезную работу, то истинная затраченная работа (A_{\text{затраченная}}) связана с полезной работой следующим соотношением:
[
A_{\text{затраченная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{\eta}
]
Подставляем числа:
[
A_{\text{затраченная}} = \frac{294000}{0,8} = 367500, Дж
]
Ответ:
Работа, произведённая при подъёме панели лебёдкой, равна ( \boxed{367500, Дж} ).
