Для подъёма грузов на высоту 6 м можно использовать не только подъёмный кран, но и лебёдку. При подъёме 5 т панели использовали лебёдку, коэффициент полезного действия которой 80…
Для подъёма грузов на высоту 6 м можно использовать не только подъёмный кран, но и лебёдку. При подъёме 5 т панели использовали лебёдку, коэффициент полезного действия которой 80 %. Вычисли работу, которая была произведена при подъёме панели.
Давайте подробно решим задачу поэтапно.
Дано:
- Масса панели (\(m\)) = 5 т = 5000 кг (так как 1 т = 1000 кг)
- Высота подъема (\(h\)) = 6 м
- КПД лебёдки (\(\eta\)) = 80% = 0,8
Что нужно найти:
Работу, произведённую при подъёме панели (внешнюю работу).
Шаг 1. Определение полезной work (работы, затраченной на подъём)
Полезная работа, затраченная на подъём, — это работа против силы тяжести, которая равна:
\[ A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \(g = 9,8\, м/с^2\) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ A_{\text{полезная}} = 5000 \text{ кг} \times 9,8\, м/с^2 \times 6\, м \]
Выполним вычисление:
\[ A_{\text{полезная}} = 5000 \times 9,8 \times 6 \]
\[ A_{\text{полезная}} = 5000 \times 58,8 \]
\[ A_{\text{полезная}} = 294000\, Дж \]
Шаг 2. Учитываем КПД лебёдки и определяем всю затраченную работу
Поскольку КПД (\(\eta\)) показывает, какая часть затраченной энергии идёт на полезную работу, то истинная затраченная работа \(A_{\text{затраченная}}\) связана с полезной работой следующим соотношением:
\[ A_{\text{затраченная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{\eta} \]
Подставляем числа:
\[ A_{\text{затраченная}} = \frac{294000}{0,8} = 367500\, Дж \]
Ответ:
Работа, произведённая при подъёме панели лебёдкой, равна \( \boxed{367500\, Дж} \).
