к сети напряжением 12В параллельно подключили два проводника сопротивление 10 и 15 Ом .Чему равно общее сопротивление, общая сила тока , сила тока и напряжение на каждом проводнике
Давайте подробно рассмотрим задачу и пошагово её решить:
Дано:
- Напряжение сети, \( U = 12\,\text{В} \)
- Провода подключены параллельно
- Сопротивления проводников:
- Первый проводник: \( R_1 = 10\,\Omega \)
- Второй проводник: \( R_2 = 15\,\Omega \)
1. Общее сопротивление подключенных проводников
При параллельном соединении сопротивлений, общее сопротивление \( R_{общ} \) вычисляется по формуле:
\[ \frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{R_{об}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} \]
В результате:
\[ R_{об} = \frac{30}{5} = 6\,\Omega \]
Ответ: Общее сопротивление равно 6 Ом.
2. Общая сила тока, и ток через каждый проводник
Общая сила тока по закону Ома:
\[ I_{общ} = \frac{U}{R_{об}} = \frac{12\,\text{В}}{6\,\Omega} = 2\,\А \]
Ответ: Общая сила тока \( I_{общ} = 2\,\А \).
3. Токи через каждый проводник
Токи через проводники находят по закону Ома:
\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12\,\text{В}}{10\,\Omega} = 1,2\,\А \]
\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\,\text{В}}{15\,\Omega} = 0,8\,\А \]
Проверка: сумма токов должна равняться общей силе тока:
\[ I_1 + I_2 = 1,2\,\А + 0,8\,\А = 2\,\А \]
Это подтверждает правильность расчетов.
Ответ:
- Ток через первый проводник \( I_1 = 1,2\,\А \)
- Ток через второй проводник \( I_2 = 0,8\,\А \)
4. Напряжение на каждом проводнике
При параллельном соединении напряжение на каждом проводнике равно напряжению сети:
\[ U_1 = U_2 = 12\,\В \]
Итоговые ответы:
- Общее сопротивление: \( 6\,\Omega \)
- Общая сила тока: \( 2\,\А \)
- Ток через первый проводник: \( 1,2\,\А \)
- Ток через второй проводник: \( 0,8\,\А \)
- Напряжение на каждом проводнике: \( 12\,\В \)
Если есть дополнения или вопросы по этой задаче — спрашивайте!
