Давайте разберем задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти вероятность того, что спортсменка Н. выступит в последний день.
Дано:
- Всего выступлений: 60
- Первый день: 18 выступлений
- Остальные два дня: по равное количество выступлений
- Спортсменка Н.: одна из участников
- Порядок выступлений определяется жеребьёвкой (случайным образом, все возможные порядоки равновероятны)
Шаг 1: Определить количество выступлений в каждый из последних двух дней
Всего выступлений: 60
Первый день: 18
Тогда оставшиеся выступления: 60 - 18 = 42
Эти 42 выступления распределены поровну между вторым и третьим днем:
Поскольку они равны, делим на 2:
42 / 2 = 21
Итого:
- 1-й день: 18 выступлений
- 2-й день: 21 выступление
- 3-й день: 21 выступление
Шаг 2: Определить вероятностную модель
Порядок всех выступлений = случайный (талон случайных порядков)
Спортсменка Н. занимает одну позицию среди 60 выступлений, выбранную случайным образом, так как жеребьёвка равновероятна.
Шаг 3: Найти вероятность, что Н. выступит в последний день
Чтобы Н. выступила в последний день, ее позиция должна быть в диапазоне, соответствующем последнему дню.
- Позиции всего: от 1 до 60
- Количество выступлений в последний день: 21
Вероятность, что позиция Н. попадает в эти 21 выступление (то есть в последний день):
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{60}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{21}{60} = \frac{7}{20} = 0.35
}
]
Итог: вероятность, что спортсменка Н. выступит в последний день — 7/20 или 35%.
Если нужно, могу помочь с более сложными задачами или объяснить подробнее!
