Мощность нагревателя, на изготовление которого пошло 2м никелиновой проволоки 30 Вт, а максимально допустимая сила тока в нем 4А. Определить площадь поперечного сечения…

Давайте обозначим известные данные:

• Мощность нагревателя, P = 30 Вт
• Максимально допустимый ток, I = 4 А
• Длина никелиновой проволоки, l = 2 м

Нам нужно найти площадь поперечного сечения проволоки, S.

Для этого используем формулу для сопротивления нагревательного элемента:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Или через мощность:

\[ P = I^2 R \]

Отсюда:

\[ R = \frac{P}{I^2} = \frac{30}{(4)^2} = \frac{30}{16} = 1.875\, \text{Ом} \]

Сопротивление проволоки может быть выражено через её сопротивлённость и площадь поперечного сечения:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

Где:

• \(\rho\) — сопротивление материала никелиновой проволоки, примерно 1.10 × 10^-6 Ом·м (значение из справочных данных).

Тогда:

\[ S = \rho \frac{l}{R} \]

Подставим числа:

\[ S = (1.10 \times 10^{-6}) \times \frac{2}{1.875} \]

Вычислим:

\[ S = 1.10 \times 10^{-6} \times 1.0667 \approx 1.173 \times 10^{-6} \text{м}^2 \]

Ответ: площадь поперечного сечения проволоки примерно равна 1.17 мм².