3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -x+3; б) y = 3х.

Чтобы построить графики функций \( y = -x + 3 \) и \( y = 3x \) в одной системе координат, выполните следующие шаги: 1. Построение графика функции \( y = -x + 3 \): - Это прямая, у которой наклон отрицательный (-1), и она пересекает ось y в точке (0, 3). - Чтобы построить, возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y: | x | y = -x + 3 | |---|--------------| | 0 | 3 | (0, 3) | | 1 | -1 + 3 = 2 | (1, 2) | | 2 | -2 + 3 = 1 | (2, 1) | | 3 | -3 + 3 = 0 | (3, 0) | | -1 | 1 + 3 = 4 | (-1, 4) | - Постройте точки и соедините их прямой линией. 2. Построение графика функции \( y = 3x \): - Это прямая с наклоном 3 и проходящая через начало координат (0,0). - Выберите значения x и найдите y: | x | y = 3x | |---|--------------| | 0 | 0 | (0, 0) | | 1 | 3 | (1, 3) | | -1 | -3 | (-1, -3) | | 2 | 6 | (2, 6) | | -2 | -6 | (-2, -6) | - Постройте эти точки и проведите прямую линию через них. 3. Обозначения: - Отметьте точки и проверьте, что графики не пересекаются лишний раз, кроме потенциальной точки пересечения. 4. Итог: - На графике будут две прямые: одна идет с крутым положительным наклоном (y=3x), другая с отрицательным наклоном и пересекает ось y в 3 (y=-x+3). Если у вас есть бумага и чертежный инструмент или графический редактор, выполните построение, следуя этим рекомендациям. Если нужны точные координаты или дополнительные сведения — спрашивайте!