Одно число больше другого на  26 26, а их произведение равно  − 160 −160. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018.

Обозначим одно число за \( x \), а другое — за \( y \). Дано: 1. Одно число больше другого на 26: \[ x - y = 26 \] или \[ y - x = 26 \] Но чтобы удобнее было решать, возьмём: \[ x = y + 26 \] 2. Их произведение равно -160: \[ xy = -160 \] Подставим выражение для \( x \) в уравнение произведения: \[ (y + 26) \cdot y = -160 \] Раскроем скобки: \[ y^2 + 26y = -160 \] Перенесём всё в левую часть: \[ y^2 + 26y + 160 = 0 \] Это квадратное уравнение относительно \( y \). Рассчитаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \times 1 \times 160 = 676 - 640 = 36 \] Дискриминант положителен, значит решения есть: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2} \] Вычислим: \[ y = \frac{-26 \pm 6}{2} \] Рассмотрим два варианта: 1. \( y = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \) 2. \( y = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \) Теперь найдём соответствующие \( x \): Если \( y = -10 \): \[ x = y + 26 = -10 + 26 = 16 \] Если \( y = -16 \): \[ x = -16 + 26 = 10 \] Пары чисел: - Для \( y = -10 \), \( x = 16 \) — числа: 10 и 16. (Записать по возрастанию: **10 16**) - Для \( y = -16 \), \( x = 10 \) — числа: 10 и 16. (Та же пара, просто перестановка) В соответствии с форматом, нужно указать любую пару. **Ответ:** 10 16