Какие утверждения верные , а какие ложные?
Конечно! Давайте вместе разберем каждое из утверждений, чтобы понять, какие из них верные, а какие — ложные. В этом списке рассматриваются свойства и решения по геометрии, связанные с кругами, треугольниками, квадратами и другими фигурой. Я поясню каждое утверждение и скажу, верное оно или ложное.
53. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена
- Ложно. Медиана делит сторону треугольника пополам, а не угол.
54. Все диаметры окружности равны между собой
- Верно. Все диаметры окружности равны и равны двум радиусам.
55. Все углы ромба равны
- Ложно. В ромбе противоположные углы равны, но не все равны.
56. Отношение площади подобных треугольников равно коэффициенту подобия
- Верно. Площадь подобных фигур пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
57. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
- Верно. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в его центре, деля друг друга пополам.
58. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена
- Ложно. Биссектриса делит противоположные стороны на части, пропорциональные прилежащим сторонам, а не обязательно делит пополам.
59. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к нему углу
- Ложно. Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
60. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
- Верно. Если три угла равны у двух треугольников, то они подобны.
61. Существует квадрат, который не является прямоугольником
- Ложно. Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами, так что он всегда прямоугольник.
62. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом
- Верно. Тогда все стороны параллелограмма равны, что делает его ромбом.
63. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам
- Ложно. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
64. Срединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности
- Верно. Это точка пересечения серединных перпендикуляров — центр окружности, описанной вокруг треугольника.
65. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам
- Ложно. Только для трапеции, у которой основания параллельны, это не обязательно.
66. Все углы прямоугольника равны
- Ложно. В прямоугольнике углы равны 90°, но не обязательно все равны между собой, кроме углов.
67. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку
- Верно. Это очевидно, три прямые могут пересекаться в одной точке.
68. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианной
- Ложно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианной, и биссектрисой.
69. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания
- Ложно. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
70. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
- Ложно. Биссектриса — это делитель угла, а высота опускается перпендикулярно к стороне.
Продолжаю далее в следующем сообщении, так как список большой. Если нужно, я могу сразу продолжить и дать всю проверку!
