1-4/9 : 16/27

Давайте решим задачу: \( \frac{1 - \frac{4}{9}}{\frac{16}{27}} \).

Шаг 1. Выпишем исходное выражение:

\[ \frac{1 - \frac{4}{9}}{\frac{16}{27}} \]

Шаг 2. Выполним вычитание в числителе:

Чтобы вычесть \( \frac{4}{9} \) из 1, приведем 1 к дроби с знаменателем 9:

\[ 1 = \frac{9}{9} \]

значит:

\[ \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{\frac{5}{9}}{\frac{16}{27}} \]

Шаг 3. Деление дробей равно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{5}{9} \div \frac{16}{27} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{16} \]

Шаг 4. Упростим произведение:

\[ \frac{5 \times 27}{9 \times 16} \]

Обратим внимание на сокращение перед перемножением:

• Число 27 и 9 имеют общий делитель 9:

\[ 27 ÷ 9 = 3, \quad 9 ÷ 9 = 1 \]

Тогда результат станет:

\[ \frac{5 \times 3}{1 \times 16} = \frac{15}{16} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{15}{16}}\)

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — скажите!