координаты гочки пересечения графиков функний 38x 15 иу = -21x - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у 5x 8 и проходит через начало…
Координаты гочки пересечения графиков функний 38x 15 иу = -21x - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у 5x 8 и проходит через начало координат.
Давайте разберем задачу по частям и поэтапно.
Задача 1: Найти координаты точки пересечения графиков двух функций:
- \( y = 38x + 15 \)
- \( y = -21x - 36.5 \)
Шаг 1: Постановка задачи
Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части:
\[ 38x + 15 = -21x - 36.5 \]
Шаг 2: Решение уравнения
Перенесем все слагаемые с переменной \(x\) в одну сторону и константы — в другую:
\[ 38x + 21x = -36.5 - 15 \]
\[ 59x = -51.5 \]
Найдем \(x\):
\[ x = \frac{-51.5}{59} \]
Это приблизительно:
\[ x \approx -0.873 \]
Шаг 3: Найти \(y\)
Подставляем найденное значение \(x\) в любую из двух исходных функций. Возьмем, например, первую:
\[ y = 38 \times (-0.873) + 15 \]
\[ y \approx -33.126 + 15 = -18.126 \]
Ответ на первый вопрос:
Координаты точки пересечения:
\[ \boxed{ (-0.873,\ -18.126) } \]
Задача 2: Построить линейную функцию, график которой параллелен линии \( y = 5x + 8 \) и проходит через начало координат.
Шаг 1: Что значит "параллелен линии \( y = 5x + 8 \)"?
Параллельные прямые имеют одинаковое наклонное коэффициент \(k\).
Значит, искомая функция должна иметь вид:
\[ y = 5x + b \]
где \(b\) — неизвестная константа.
Шаг 2: Прямая проходит через начало координат
Это означает, что для точки \((0,0)\):
\[ y = 5 \times 0 + b = 0 \]
Следовательно, \(b = 0\).
Итоговая формула искомой функции:
\[ \boxed{ y = 5x } \]
Итог:
- Координаты пересечения двух функций: \(\boxed{(-0.873,\ -18.126)}\)
- Линейная функция, параллельная \( y=5x+8 \) и проходящая через начало координат: \(\boxed{y=5x}\)
Если нужно подробнее или помочь с другими задачами — скажи!
