x+8y=-6 5x-2y=12

Давайте решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Дано:

1. x + 8y = -6 ...(1)
2. 5x - 2y = 12 ...(2)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения

Я выберу уравнение (1):

\[ x = -6 - 8y \]

Шаг 2: Подставим выражение для x в другое уравнение (2)

Подставим x в уравнение (2):

\[ 5(-6 - 8y) - 2y = 12 \]

Раскроем скобки:

\[ -30 - 40y - 2y = 12 \]

Объединим похожие члены:

\[ -30 - 42y = 12 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y

Добавим 30 к обеим частям:

\[ -42y = 12 + 30 \] \[ -42y = 42 \]

Поделим обе части на -42:

\[ y = \frac{42}{-42} = -1 \]

Шаг 4: Найдём x, подставляя значение y в выражение из Шага 1

\[ x = -6 - 8(-1) \] \[ x = -6 + 8 \] \[ x = 2 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 2,\quad y = -1 } \]

Если нужно более подробно разобрать любой шаг — скажите!