Дано:
- Расстояние до предмета (d_o = 20,см)
- Увеличение (M = 4)
Нам нужно найти главн�� фокусное расстояние собирающей линзы (f).
Шаг 1. Используем формулу увеличения:
[
M = - \frac{d_i}{d_o}
]
где:
- (d_i) — расстояние до изображения,
- (d_o) — расстояние до предмета.
Так как изображение увеличено в 4 раза и является ув��ченным, то (M = 4), следовательно:
[
4 = - \frac{d_i}{20,см}
]
[
d_i = -80,см
]
отрицательное значение (d_i) говорит, что изображение — действительное, полученное с обратным знаком по направлению.
Шаг 2. Используем формулу тонкой линзы:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]
Подставляем значения:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-80} = \frac{1}{20} - \frac{1}{80}
]
Найдем общий знаменатель 80:
[
\frac{4}{80} - \frac{1}{80} = \frac{3}{80}
]
Итак:
[
\frac{1}{f} = \frac{3}{80}
]
Отсюда:
[
f = \frac{80}{3} \approx 26,67,см
]
Ответ: Главное фокусное расстояние собирающей линзы равно примерно 26,67 см.
