Давайте шаг за шагом решим задачу.
Дано:
- Высота наклонной плоскости ( h = 1,2 , \text{м} )
- Длина наклонной плоскости ( l = 10,8 , \text{м} )
- Масса груза ( m = 180 , \text{кг} )
- Сила, затраченная на подъём ( F_{\text{затраченная}} = 250 , \text{Н} )
Нам нужно определить эффективность (КПД) наклонной плоскости.
Шаг 1. Найдём работу, затраченную на поднятие груза (внутренняя работа, то есть ту, что выполняет сила тяжести):
Работа силы тяжести при подъёме груза:
[
W_{\text{полученная}} = m \cdot g \cdot h
]
где ( g \approx 9,8 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения:
[
W_{\text{полученная}} = 180 \times 9,8 \times 1,2
]
Вычислим:
[
W_{\text{полученная}} = 180 \times 11,76 = 2116,8 , \text{Дж}
]
Шаг 2. Найдём работу, затраченную на подъём при помощи силы, приложенной к наклонной плоскости:
Работа силы, приложенной по длине наклонной плоскости:
[
W_{\text{затраченная}} = F_{\text{затраченная}} \times l
]
Подставим значения:
[
W_{\text{затраченная}} = 250 \times 10,8 = 2700 , \text{Дж}
]
Шаг 3. Вычислим КПД (Коэффициент полезного действия):
[
КПД = \frac{W_{\text{полученная}}}{W_{\text{затраченная}}} \times 100%
]
Подставим значения:
[
КПД = \frac{2116,8}{2700} \times 100%
]
Вычислим:
[
КПД \approx 0,784 \times 100% = 78,4%
]
Итвор:
Ответ: 78,4%
