B1. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклонной…

Давайте шаг за шагом решим задачу.

Дано:

• Высота наклонной плоскости \( h = 1,2 \, \text{м} \)
• Длина наклонной плоскости \( l = 10,8 \, \text{м} \)
• Масса груза \( m = 180 \, \text{кг} \)
• Сила, затраченная на подъём \( F_{\text{затраченная}} = 250 \, \text{Н} \)

Нам нужно определить эффективность (КПД) наклонной плоскости.

Шаг 1. Найдём работу, затраченную на поднятие груза (внутренняя работа, то есть ту, что выполняет сила тяжести):

Работа силы тяжести при подъёме груза: \[ W_{\text{полученная}} = m \cdot g \cdot h \] где \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим значения: \[ W_{\text{полученная}} = 180 \times 9,8 \times 1,2 \]

Вычислим: \[ W_{\text{полученная}} = 180 \times 11,76 = 2116,8 \, \text{Дж} \]

Шаг 2. Найдём работу, затраченную на подъём при помощи силы, приложенной к наклонной плоскости:

Работа силы, приложенной по длине наклонной плоскости: \[ W_{\text{затраченная}} = F_{\text{затраченная}} \times l \]

Подставим значения: \[ W_{\text{затраченная}} = 250 \times 10,8 = 2700 \, \text{Дж} \]

Шаг 3. Вычислим КПД (Коэффициент полезного действия):

\[ КПД = \frac{W_{\text{полученная}}}{W_{\text{затраченная}}} \times 100\% \]

Подставим значения: \[ КПД = \frac{2116,8}{2700} \times 100\% \]

Вычислим: \[ КПД \approx 0,784 \times 100\% = 78,4\% \]

Итвор:

Ответ: 78,4%