Реши задачу на фото задача по алгебре 7 класс

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее количество деталей, изготовленных двумя автоматами за определённое время: 720 штук - Первая автомашина изготовила детали за 3 часа - Вторая автомашина — за 2 часа - Четвертая часть деталей — это изделия, изготовленные за 2 часа (второй автомат), — 150 штук **Что нужно найти?** Сколько деталей изготавливал каждый автомат за час? --- ### Шаг 1. Обозначения Обозначим: - \( x \) — количество деталей, производимых каждым автоматом за 1 час - Тогда: - За 3 часа первая автомашина изготовит \( 3x \) деталей - За 2 часа вторая автомашина изготовит \( 2x \) деталей --- ### Шаг 2. Записать уравнение по общему количеству деталей Общее количество изготовленных деталей за все время — сумма деталей, изготовленных обоими автоматами: \[ 3x + 2x = 720 \] или \[ 5x = 720 \] ### Шаг 3. Найти \( x \) Из уравнения: \[ x = \frac{720}{5} = 144 \] Значит, каждый автомат производит по 144 детали за 1 час. --- ### Шаг 4. Проверка данных о четвертой части Из условия: "Четвертая часть деталей — 150 штук, изготовленных за 2 часа", это товары, изготовленные вторым автоматом за 2 часа: \[ 2x = 150 \] Подставим \( x = 144 \): \[ 2 \times 144 = 288 \] Но по условию, должно быть 150. Значит, есть некоторая ошибка, или в понимании. Но так как в условии явно указано, что "изготовленных за 2 часа" — 150 штук, это соответствует именно автомату, который работает 2 часа. Следовательно, **здесь мы столкнулись с противоречием**, потому что если \( 2x = 150 \), то: \[ x = 75 \] Но тогда по первому уравнению: \[ 5x = 720 \Rightarrow 5 \times 75 = 375 \] что не совпадает с 720. Значит, вероятно, в условии — или есть какая-то смысловая особенность. Но поскольку в задаче указано, что "четвертая часть деталей — 150 штук", и это детали, изготовленные за 2 часа, то: \[ \text{Отсюда} \quad 2x = 150 \Rightarrow x = 75 \] Теперь узнаем вторую часть: - За 3 часа первая автомашина изготовит \( 3 \times 75 = 225 \) штук - За 2 часа вторая автомашина — \( 2 \times 75 = 150 \) штук Общее: \[ 225 + 150 = 375 \] Это не совпадает с 720. Есть несоответствие, скорее всего, в условии задачи или в вашем изображении. --- ### Итог: если предположить, что "четвертая часть деталей — 150 штук" — это подготовленная в итоговых данных информация, тогда: - Производительность каждого автомата — 75 деталей в час - За 3 часа первый автомат изготовит: \( 3 \times 75 = 225 \) - За 2 часа второй автомат изготовит: \( 2 \times 75 = 150 \). **Общее число деталей за оба времени:** \[ 225 + 150 = 375 \quad \text{штук} \] Но в исходных данных было сказано, что суммарно изготовлено 720. наиболее вероятное объяснение — в условии есть неточности или особенность, которую необходимо уточнить. --- Если нужно более точное решение или есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните.