При каком значении параметра b прямые 3x-2y=8 и x-y=b пересекаются в точке, принадлежащей оси y?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** 1. Первая прямая: \(3x - 2y = 8\) 2. Вторая прямая: \(x - y = b\) Требуется найти значение параметра \(b\), при котором эти прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси \(y\). --- ### Шаг 1. Что означает, что точка принадлежит оси \(y\)? Это значит, что \(x = 0\). --- ### Шаг 2. Найдём точку пересечения обеих прямых, когда \(x = 0\) Подставим \(x=0\) в уравнение второй прямой: \[ 0 - y = b \implies y = -b \] Итак, точка пересечения (при условии, что \(x=0\)) — это \((0, -b)\). --- ### Шаг 3. Проверим, принадлежит ли эта точка первой прямой Подставим \(x=0\), \(y=-b\) в уравнение первой прямой: \[ 3 \times 0 - 2 \times (-b) = 8 \implies 0 + 2b = 8 \implies 2b = 8 \implies b = 4 \] --- ### **Ответ:** \(\boxed{b = 4}\) Если параметр \(b = 4\), то точки пересечения прямых — это точка на оси \(y\), и обе прямые пересекаются именно в этой точке, лежащей на оси \(y\).