8. Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. На обеде не которые из тех, кто не ел булочку за завтраком, получили сочник. Выберите утвержде ния, которые будет верны при указанных условиях. 1) Каждый учащийся, который не ел булочку за завтраком, получил сочник на обед. 2) Найдётся учащийся, который не ел булочку на завтрак и не получил сочник на обед 3) Среди учащихся этой школы, которым не достался сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком. 4) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и полу- чил сочник на обед.

Давайте разберемся с условием и проанализируем каждое утверждение. **Условие:** - Некоторые учащиеся кушали булочку с повидлом за завтраком (это означает, что не все, а часть). - На обеде **некоторые**, кто **не ел булочку за завтраком**, получили сочник. То есть, не все без булочки получили сочник, а только некоторые. Обратим внимание на важные моменты: - Утверждение не говорит, что все учащиеся, не съевшие булочку, получили сочник. - Утверждение также не исключает возможность, что есть учащиеся, которые не ели булочку и не получили сочник. --- ### Анализ утверждений: **1) Каждый учащийся, который не ел булочку за завтраком, получил сочник на обед.** Это утверждение ставит абсолютный знак: **все**, кто не ел булочку, получили сочник. Но из условия сказано, что **некоторые** не ели булочку и **некоторые** из них получили сочник, — это не означает, что все без исключения получали. Следовательно, это утверждение **не обязательно верно**. **Ответ: неверно.** --- **2) Найдётся учащийся, который не ел булочку на завтрак и не получил сочник на обед.** Из условия известно, что **некоторые из тех, кто не ел булочку, получили сочник**, а не все. Это не исключает того, что из тех, кто не ел булочку, некоторые **не получили** сочник. Значит, существует возможность такого варианта. Итак, утверждение — оно **вполне возможно** и не противоречит условию, потому что оно не утверждает, что такой учащийся обязательно есть, а только говорит, что **найдём** такого. Поскольку не дано, что это невозможно — это утверждение **верно**, потому что при всех возможных сценариях есть вероятность его выполнения. **Ответ: верно.** --- **3) Среди учащихся этой школы, которым не достался сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.** Из условия: - Ученики, не получившие сочник, включают как тех, кто не ел булочку, так и тех, кто ел булочку. - Да, есть такие, кто ел булочку, но не получил сочник — это вполне возможно. - В условии не говорится, что все, кто не получил сочник, обязательно не ели булочку; наоборот, сказано, что некоторые, не те, кто ели булочку, получили сочник. Значит, среди тех, кому не достался сочник, может быть кто-то, кто ел булочку — это утверждение не противоречит условию. **Ответ: верно.** --- **4) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получил сочник на обед.** Это утверждение противоречит условию, ведь не говорится, что те, кто ел булочку, не могут получить сочник. Наоборот, из условия, что "некоторые из тех, кто не ел булочку, получили сочник", можно предположить, что и те, кто ел булочку, могли получить сочник. То есть, **это утверждение неправдоподобно и не обязательно верно**. **Ответ: неверно.** --- ### Итог: - Утверждение 1 — неверно - Утверждение 2 — верно - Утверждение 3 — верно - Утверждение 4 — неверно Если нужно, я могу помочь более подробно с объяснением каждого шага.