Решить задачу с помощью системы линейного уравнения

Конечно, давайте решим задачу. Она звучит так: *Покупка шоколадки и пакета сока обошлась ученику в 3 рублей. Сколько стоит шоколадка, если известно, что пакет сока стоит на 60 копеек дороже, чем шоколадка?* Обозначим переменные: - \( x \) — цена шоколадки, в рублях - \( y \) — цена сока, в рублях По условию задачи составим систему уравнений: 1. Общая цена покупки: \[ x + y = 3 \] 2. Цена сока на 60 копеек (0.60 руб) дороже шоколадки: \[ y = x + 0.60 \] Теперь решим систему уравнений: Подставим второе уравнение в первое: \[ x + (x + 0.60) = 3 \] Объединим подобные члены: \[ 2x + 0.60 = 3 \] Вычитая 0.60 из обеих частей: \[ 2x = 3 - 0.60 = 2.40 \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{2.40}{2} = 1.20 \] Ответ: шоколадка стоит **1.20 рублей**. Чтобы найти цену сока: \[ y = x + 0.60 = 1.20 + 0.60 = 1.80 \] Таким образом, сока стоит **1.80 рублей**. **Ответ:** шоколадка стоит **1.20 рублей**.