Решить задачу с помощью системы линейного уравнения

Конечно, давайте решим задачу. Она звучит так:

Покупка шоколадки и пакета сока обошлась ученику в 3 рублей. Сколько стоит шоколадка, если известно, что пакет сока стоит на 60 копеек дороже, чем шоколадка?

Обозначим переменные:

• \( x \) — цена шоколадки, в рублях
• \( y \) — цена сока, в рублях

По условию задачи составим систему уравнений:

1. Общая цена покупки:
   \[ x + y = 3 \]
2. Цена сока на 60 копеек (0.60 руб) дороже шоколадки:
   \[ y = x + 0.60 \]

Теперь решим систему уравнений:

Подставим второе уравнение в первое:
\[ x + (x + 0.60) = 3 \]

Объединим подобные члены:
\[ 2x + 0.60 = 3 \]

Вычитая 0.60 из обеих частей:
\[ 2x = 3 - 0.60 = 2.40 \]

Делим обе части на 2:
\[ x = \frac{2.40}{2} = 1.20 \]

Ответ: шоколадка стоит 1.20 рублей.

Чтобы найти цену сока:
\[ y = x + 0.60 = 1.20 + 0.60 = 1.80 \]

Таким образом, сока стоит 1.80 рублей.

Ответ: шоколадка стоит 1.20 рублей.