10:(2 12/17+1 5/17)-(3 4/5+1 3/5):6

Рассмотрим задачу: \[ 10 \times \left( 2 \frac{12}{17} + 1 \frac{5}{17} \right) - \left( 3 \frac{4}{5} + 1 \frac{3}{5} \right) : 6 \] Цель — понять пошаговое решение с объяснениями. --- ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства **Первое выражение внутри скобок**: - \(2 \frac{12}{17}\) \(= 2 + \frac{12}{17}\) \(= \frac{2 \times 17}{17} + \frac{12}{17} = \frac{34 + 12}{17} = \frac{46}{17}\) - \(1 \frac{5}{17}\) \(= 1 + \frac{5}{17}\) \(= \frac{17}{17} + \frac{5}{17} = \frac{22}{17}\) ### Шаг 2: Складываем дроби внутри первой части \[ \frac{46}{17} + \frac{22}{17} = \frac{46 + 22}{17} = \frac{68}{17} = 4 \] Обратите внимание, сумма — это целое число 4. --- ### Шаг 3: Умножение на 10 \[ 10 \times 4 = 40 \] --- ### Шаг 4: Обрабатываем вторую часть выражения — сумму смешанных чисел \(3 \frac{4}{5}\) и \(1 \frac{3}{5}\) - \(3 \frac{4}{5}\) \[ = 3 + \frac{4}{5} = \frac{15}{5} + \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \] - \(1 \frac{3}{5}\) \[ = 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \] ### Шаг 5: Складываем дроби \[ \frac{19}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19 + 8}{5} = \frac{27}{5} \] ### Шаг 6: Делим сумму на 6 \[ \frac{27}{5} : 6 \] Деление дроби на число — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{27}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{27 \times 1}{5 \times 6} = \frac{27}{30} \] Упростим дробь: \[ \frac{27}{30} = \frac{9 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{10} \] --- ### Шаг 7: Итоговое выражение Теперь остается взять Первое результат — 40, и вычесть полученную дробь: \[ 40 - \frac{9}{10} \] Запишем 40 как дробь с знаменателем 10: \[ 40 = \frac{40 \times 10}{10} = \frac{400}{10} \] Вычитаем: \[ \frac{400}{10} - \frac{9}{10} = \frac{400 - 9}{10} = \frac{391}{10} \] или в виде смешанного числа: \[ \frac{391}{10} = 39 \frac{1}{10} \] --- ## Итуть: **Ответ:** \(\boxed{39 \frac{1}{10}}\) или in дроби \(\frac{391}{10}\). Если нужно, могу помочь с объяснениями какого-то конкретного шага подробнее!