.

Давайте разберём каждую из задач по порядку, подробно и понятно. --- ### 1. Определить номера на схеме для станций **Задача:** назначить цифры станциям по схеме, исходя из их последовательности. **Дано:** станции — Яблочная, Восточная, Летняя, Балтийская, Нарвская. **Инструкция:** - В схеме между Яблочной и Заводской — синий отрезок, по которому можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь Победы, Морская. - Красная ветка включает Балтийскую, Банковскую, Морскую, Восточную (уже есть), Нарвскую. **Решение:** - На схеме: - 1 — Яблочная - 2 — Восточная - 3 — Летняя - 4 — Балтийская - 5 — Банковская - 6 — Нарвская --- ### 2. Сколько дней было закрыто проезд между станциями, если: - длина рельсов между станциями Восточная и Нарвская — 16,2 км, - ежедневная смена рельсов — 600 м, - ремонт начался в понедельник, и в выходные рельсы не менялись. **Решение:** - Всего рельс: 16,2 км = 16200 м. - Ежедневно меняется 600 м. - В будние дни: 5 дней (понедельник — пятница). - В субботу и воскресенье: без смен. Значит, смена длилась с понедельника по пятницу: 5 дней * 600 м = 3000 м. **Шаги:** - Всего дней: - Количество дней, чтобы пройти весь путь: 16200 / 600 = 27 дней. - Однако, так как в выходные поменять рельсы нельзя, то весь период — это 27 дней, из которых часть — выходные. - **Ответ:** - Дней, когда рельсы менялись — 5 (понедельник — пятница). - Итого: 5 дней. --- ### 3. Найти площадь кольцевой зоны (в км²). - длина кольцевой ветки — 70 км. - Формула площади: \( S = R^2 \pi \), где \( R \) — радиус, равный длине ветки, делённой на \( 2\pi \). **Рассчёт:** - Радиус: \( R = \frac{70}{2\pi} \). - Поэтому \[ S = R^2 \pi = \left(\frac{70}{2\pi}\right)^2 \times \pi = \frac{70^2}{4\pi} = \frac{4900}{4\pi} = \frac{1225}{\pi} \text{ км}^2. \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1225}{\pi} \text{ км}^2} \] --- ### 4. Расстояние между станциями (Яблочная и Кировская): - длина ветки — 48 км, - расстояние от Площади Победы до Кировской — 28 км, - расстояние от Заводской до Яблочной — 27 км. **Решение:** - Расстояние между Яблочной и Кировской: \(\text{Общее} = 48 \text{ км}\) минус расстояния до Яблочной, оставляя путь до Кировской. - Конкретные вычисления требуют знать расположение. Предположим, что обе точки на ветке: Тогда расстояние между Яблочной и Кировской: \(48 - 27 = 21\) км? — уточняется, что так напрямую не указано, поэтому решение основывается на данных, как есть. Итоговая формула зависит от позиции станций. --- ### 5. Стоимость поездки (при различных ценах и скидках): - Стоимость 1 поездки — 80 руб. - Кол-во поездок и скидки: - 1 — 80 руб., скидка 15% - 10 — 740 руб., скидка 10% - 30 — 2100 руб., скидка 10% - 50 — 3200 руб., нет скидки - Не ограничено — 4000 руб. **Чтобы найти минимальную сумму при учёте скидок:** - Выбирая минимальную стоимость, следует учитывать скидки. - Например, для 1 поездки: 80 - 15% = 68 руб. - Для 10 поездок: 740 - 10% = 666 руб. - Для 30 — 2100 - 10% = 1890 руб. - Для 50 — цена 3200 без скидки. Самый выгодный — 1 поездка (68 руб.). **Ответ:** **Минимальная стоимость — около 68 рублей.** --- ### 6. Вычислить \(\frac{4}{5} - \frac{1}{3}\). Общий знаменатель: \(15\). \[ \frac{4}{5} = \frac{12}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Разность: \[ \frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{15} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{7}{15}} \] --- ### 7. Какое неравенство не является правильным? Анализируем: - \( y > x + z \) — возможное. - \( y - x < 0 \) — возможно, если \( y < x \). - \( z + x < y \) — не обязательно. - \( y - z > x \) — возможно. **Ответ:** Верный ответ — **3** — \( z + x < y \), так как из этого не следует ничего однозначного. --- Если нужно больше разъяснений по какому-либо пункту, скажите!