17-4|3x-1|=9

Конечно! Сейчас я подробно объясню решение уравнения \(|3x - 1| = 9\) с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть абсолютное значение: \(|3x - 1|\). Оно равно 9. Это значит, что выражение внутри модуля (под чертой модулем) может быть либо равно 9, либо —9, потому что модуль числа — это его абсолютное значение, и оно всегда неотрицательное.

Итак, решение сводится к двум уравнениям:

1. \(3x - 1 = 9\)
2. \(3x - 1 = -9\)

Шаг 2: Решение первого уравнения

\(3x - 1 = 9\)

1. Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

   \(3x = 9 + 1 = 10\)

2. Разделим обе части уравнения на 3:

   \(x = \frac{10}{3}\)

Шаг 3: Решение второго уравнения

\(3x - 1 = -9\)

1. Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

   \(3x = -9 + 1 = -8\)

2. Разделим обе части на 3:

   \(x = \frac{-8}{3}\)

Итог:

Ответ:

\[ x = \frac{10}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{8}{3} \]

Если нужно, я могу дать дополнительные объяснения или примеры.