1. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил б из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Домашнее задание 2. В фирме такси в данный момент свободно 16…
1. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил б из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Домашнее задание 2. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси. 3. В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой. 4. В случайном эксперименте бросшот две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите нерожность того, что орел выпадет ровно два раза. 6. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортеменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные - из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 7. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 8. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов - в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Поря- ляется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. конференции? стников разбивают на
Конечно! Вот подробные решения по каждому заданию, с объяснением шаг за шагом:
Задача 1
На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил b из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
Решение:
- Общее число вопросов: 40.
- Количество "выученных" вопросов: 40 - b.
- Вероятность того, что выбранный случайным образом вопрос — выученный:
\[ P = \frac{\text{число выученных вопросов}}{\все вопросы} = \frac{40 - b}{40} \]
Задача 2
В фирме 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. Машина, которая ехала, выбирается случайно — это самая близкая к заказчице. Найти вероятность, что к ней приедет черное такси.
Решение:
- Общее число машин: 16.
- Число черных машин: 4.
- Шанс, что к ней приедет черное такси (так как выбирается случайная машина, ближайшая — вероятность равна доле черных машин в общем числе):
\[ P = \frac{число \,черных}{общее \,число} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]
Задача 3
В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя выбирает один пирожок случайно. Найти вероятность, что он с рыбой.
Решение:
- Общее число пирожков: 35.
- Число пирожков с рыбой: 14.
- Вероятность случайного выбора пирожка с рыбой:
\[ P = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} \]
Задача 4
Бросают две игральные кости. Найти вероятность, что сумма очков равна 5. Округлить до сотых.
Решение:
- Возможные исходы: 36 (6 на первой кости × 6 на второй).
- Все комбинации, дающие сумму 5:
- (1, 4)
- (4, 1)
- (2, 3)
- (3, 2)
Итого 4 варианта.
- Вероятность:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\всего исходов} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0,11 \]
Задача 5
Бросают 3 раза симметрическую монету. Найти вероятность, что орёл выпадет ровно 2 раза.
Решение:
- Общее число вариантов при 3 бросках: \(2^3 = 8\).
- Благоприятные случаи — 2 раза орёл и 1 раз орёл:
- (О, О, Решка)
- (О, Решка, О)
- (Решка, О, О)
Количество способов: 3.
Вероятность:
\[ P = \frac{количество \,благоприятных случаев}{всего} = \frac{3}{8} = 0,375 \]
Задача 6
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найти вероятность, что первой выйдет спортсменка из Канады.
Решение:
- Общее число спортсменок: 50.
- Спортсменок из Канады: 50 - (24 +13) = 13.
- Вероятность, что первой выйдет спортсменка из Канады:
\[ P = \frac{число канадских спортсменок}{общее число} = \frac{13}{50} \]
Задача 7
Из 1400 насосов 7 подтекают. Найти вероятность, что выбранный насос — не подтекающий.
Решение:
- Количество исправных насосов: 1400 - 7 = 1393.
- Вероятность выбрать исправный:
\[ P = \frac{1393}{1400} \approx 0,995 \]
Задача 8
Научная конференция в 3 дня. Всего 40 докладов, 16 — в первый день, оставшиеся — поровну между вторым и третьим (по 12, поскольку 16 + 12 + 12 = 40). Найти вероятность, что выбранный доклад — доклад профессора М.
Могу продолжить и дополнительно разобрать последнюю задачу, если она более сложная.
Если нужно, я могу подготовить решение полностью или подробнее по каждому разделу.
