1. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил б из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Домашнее задание 2. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси. 3. В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой. 4. В случайном эксперименте бросшот две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите нерожность того, что орел выпадет ровно два раза. 6. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортеменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные - из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 7. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 8. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов - в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Поря- ляется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. конференции? стников разбивают на

Конечно! Вот подробные решения по каждому заданию, с объяснением шаг за шагом: --- ### Задача 1 На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил b из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. **Решение:** 1. Общее число вопросов: 40. 2. Количество "выученных" вопросов: 40 - b. 3. Вероятность того, что выбранный случайным образом вопрос — выученный: \[ P = \frac{\text{число выученных вопросов}}{\все вопросы} = \frac{40 - b}{40} \] --- ### Задача 2 В фирме 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. Машина, которая ехала, выбирается случайно — это самая близкая к заказчице. Найти вероятность, что к ней приедет черное такси. **Решение:** 1. Общее число машин: 16. 2. Число черных машин: 4. 3. Шанс, что к ней приедет черное такси (так как выбирается случайная машина, ближайшая — вероятность равна доле черных машин в общем числе): \[ P = \frac{число \,черных}{общее \,число} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \] --- ### Задача 3 В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя выбирает один пирожок случайно. Найти вероятность, что он с рыбой. **Решение:** 1. Общее число пирожков: 35. 2. Число пирожков с рыбой: 14. 3. Вероятность случайного выбора пирожка с рыбой: \[ P = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} \] --- ### Задача 4 Бросают две игральные кости. Найти вероятность, что сумма очков равна 5. Округлить до сотых. **Решение:** 1. Возможные исходы: 36 (6 на первой кости × 6 на второй). 2. Все комбинации, дающие сумму 5: - (1, 4) - (4, 1) - (2, 3) - (3, 2) Итого 4 варианта. 3. Вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\всего исходов} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0,11 \] --- ### Задача 5 Бросают 3 раза симметрическую монету. Найти вероятность, что орёл выпадет ровно 2 раза. **Решение:** 1. Общее число вариантов при 3 бросках: \(2^3 = 8\). 2. Благоприятные случаи — 2 раза орёл и 1 раз орёл: - (О, О, Решка) - (О, Решка, О) - (Решка, О, О) 3. Количество способов: 3. 4. Вероятность: \[ P = \frac{количество \,благоприятных случаев}{всего} = \frac{3}{8} = 0,375 \] --- ### Задача 6 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найти вероятность, что первой выйдет спортсменка из Канады. **Решение:** 1. Общее число спортсменок: 50. 2. Спортсменок из Канады: 50 - (24 +13) = 13. 3. Вероятность, что первой выйдет спортсменка из Канады: \[ P = \frac{число канадских спортсменок}{общее число} = \frac{13}{50} \] --- ### Задача 7 Из 1400 насосов 7 подтекают. Найти вероятность, что выбранный насос — не подтекающий. **Решение:** 1. Количество исправных насосов: 1400 - 7 = 1393. 2. Вероятность выбрать исправный: \[ P = \frac{1393}{1400} \approx 0,995 \] --- ### Задача 8 Научная конференция в 3 дня. Всего 40 докладов, 16 — в первый день, оставшиеся — поровну между вторым и третьим (по 12, поскольку 16 + 12 + 12 = 40). Найти вероятность, что выбранный доклад — доклад профессора М. Могу продолжить и дополнительно разобрать последнюю задачу, если она более сложная. --- Если нужно, я могу подготовить решение полностью или подробнее по каждому разделу.